Обсуждая опционы, волатильности, распределения и прочие гнутости, необходимо сказать о некоторых тонкостях. Я уже отмечал, что проданный стреддл не перекрывает одно стандартное отклонение, как мы его считаем, потому что там возникает 1/2Пи^0,5. И этому может найтись объяснение. Во первых, мы заходим на ЦС, а дельта на ЦС = 0,5. То есть, как бы это кому то не хотелось, дельта это вероятность где будет цена. А сигма наша 0,68 и ни кто бесплатно нам лишних шансов давать не будет. Что бы перекрыть сигму, нужны опционы с 0,68 дельтой. Если на них построить стреддл, то мы закроем одну сигму с одной стороны. Что бы закрыть сигму во все стороны надо два стреддла, а это уже стренгл получится. Дальше, больше. Как мы считаем одну сигму? Мы берем свечи по модулю. Но одна сигма это не средняя величина, это площадь распределения равная 68%. А у нас, как правило, в ценовых распределениях присутствует эксцесс. То есть купол колокола выше, чем в нормальном распределении. Так что сама сигма БА у нас меньше чем просто по клосам считать. А еще у нас есть матожидение, так что сигма должна быть сдвинута на среднее значение (центральный момент распределения). Плюс, у нас опционы по волатильности больше чем БА. Правда, не понятно как мы эту волатильность нашли. И у каждого трейдера она своя. И я вам не скажу как правильно. Я просто отмечу, что такое есть.
Многие опционные трейдеры начинают своё знакомство с опционами через математические модели. Часто можно услышать размышления о тетте опционной конструкции, о гамма-риске, о дельта-хэджировании. И создаётся впечатления будто эти понятия есть объективная сущность опционов, их внутреннее содержание. Но это не так.
Уже в 1630-х годах во время тюльпаномании использовались фьючерсы и товарные опционы (покупатель получал право на покупку или продажу луковиц в будущем по заранее определённой цене). Опционы дали возможность выйти на рынок тюльпанов тем, у кого не хватало денег на покупку даже одной луковицы. Многое с тех пор поменялось – изменились формы мании, но идея вечного роста по-прежнему живёт в умах людей. Так вот опционы используются уже давно, а первая общепризнанная модель, их описывающая появилась в 1970 год — Майрон Шоулз и Фишер Блэк разработали метод, позволяющий рассчитать справедливую» премию за европейский опцион кол на акции. А для характеристики чувствительности цены (премии) опциона к изменению тех или иных величин, применяют различные коэффициенты, называемые «греками»: