случайный процесс

Воспоминания...
Иногда они терзают душу, заставляют остановиться. Поток времени замедляется. Люди и события из прошлого оказываются рядом с тобой и ты испытываешь сомнения… Все ли правильно я сделал тогда? А сейчас? Ведь прошлое всегда накладывает свой отпечаток на настоящее и будущее.
Нет ответа...

Веду торговлю при помощи собственной ТС, которую достаточно долго и нудно разрабатывал. Есть периоды с отличной доходностью, есть убытки. Все как у всех. Нет главного — нет Грааля!

А ведь, когда-то давно, Колдун скинул мне Грааль. Как обычно — в виде рисунка.
Вот он:

На вопрос — могу ли я использовать Его для обсуждения на форумах со страждущими, был получен еще более краткий ответ:


( Читать дальше )

Грааль...
У меня аж ручонки начинают трястись от одного этого слова.
Раз на рынке протекает немарковский случайный процесс, то, значит, Он есть. Его не может не быть...

МетОды изъятия наличных с рынка могут быть разными, но они не могут быть представлены в виде решения дифференциального уравнения для марковских процессов даже с учетом сноса (дрифта). Запомните это.

А раз тут принято публиковать отчеты о торговле, то и я туда же. Ибо негоже отставать от местных миллионеров.
Вуаля!

М-да....
До Грааля еще далеко, но жажда узреть Его неутолима.

До встречи, друзья мои.
Toddler.

Вечер добрый, господа!

Мы провели исследования (см. https://smart-lab.ru/blog/668918.php и https://smart-lab.ru/blog/669222.php), на основании которых можно сделать вывод, что на рынке мы имеем дело со случайным процессом, который не дает никаких преимуществ пред любыми метОдами.
Никто не может быть уверенным в том, что он всегда будет зарабатывать так же как сейчас. Несмотря на обилие миллионеров здесь на форуме. Вот так вот...

Добавим исследования.
1. Зависимость приращений от часа внутри суток:

Очевидно, что, зависимость приращений от часа суток выражается только в нестационарности дисперсии процесса и не более того… А ведь условие получения Грааля состоит в некой асимметрии, как правильно заметил Великий Трейдер svgr.

2. Зависимость текущего приращения от предыдущего для стационарного ряда цен OPEN равнотиковых баров (получен одним из Волшебников для пары EURUSD за 2016-2017 гг. Получен он был на котировках Дукаскопи, по 100 тиков на 1 бар)

( Читать дальше )

Продолжение.
Начало — здесь: https://smart-lab.ru/blog/668918.php

М-да…
От нечего делать, посмотрел на гистограмму интервалов времени между котировками OPEN 6-секундных баров S6 для пары GBPAUD за ноябрь 2020 г.
Выглядит она вот так:

Конечно, это не классическое распределение Эрланга с целым k, а какое-то гамма-распределение… Но, все равно интересно.

А ищем-то мы что?
Какие-нибудь закономерности на фазовой плоскости XY.
Мы должны узреть какие-либо отличия рыночного процесса от случайного и начать безудержно стричь наличные, пока не поздно.
Как говорит мой авторитетный друг — «надо срочно начинать ломать хребет Форексу». И ведь что-то в его словах есть! Да-да… Благая цель. 

Так вот, конечно, зависимость текущего приращения от предыдущего на рынке очень красива:


( Читать дальше )

Время…
Именно Оно является Граалем на рынке. Ибо тайна Его бесконечна и открывает Врата Тихого Дома для страждущих.

Покажем это.

Рассмотрим графически зависимость текущего приращения от предыдущего в виде набора точек на фазовой плоскости XY, где ось X — текущие приращения Return(t), ось Y — предыдущие приращения Return(t-1).

1. Гауссовские приращения для винеровского процесса без сноса (использовался ГСЧ N(0,1))


На таком процессе, согласно теории, практически невозможно заработать.

2. Приращения OPEN M1 для EURUSD за 2019 год.


( Читать дальше )

Всех с Новым Годом!

И, хотя, судя по отчетам, на СЛ, сплошь и рядом, одни миллионеры — я продолжу Сказание о Граале. Авось, все-таки, найдутся нищие и обездоленные страждущие, которым это будет интересно.

Вообще говоря, идея стратегии «возврат к среднему» (mean reversion) абсолютно не нова, многие потеряли на ней свои депозиты. Но, тяга к ней — бесконечна.
Ибо, мало того, что наиболее подходящая к рыночному, модель марковского процесса Variance Gamma Process имеет тенденцию возврата к матожиданию
 
(т.н. смещению (дрифту))

так и все немарковские процессы обладают свойством цикличности, что подтверждает Шелепин Л.А. в своих работах:


( Читать дальше )

Так вот.

Эйнштейн вывел настолько универсальную формулу среднеквадратического отклонения случайного процесса, что трудно не воспользоваться ей в своих интересах.
На вопрос: «а справедлива ли формула Эйнштейна-Смолуховского в ее частном случае, а именно:

Коэффициент диффузии броуновской частицы связывает средний квадрат её смещения x (в проекции на произвольную фиксированную ось) и время наблюдения τ:

естественно, должен быть выдан положительный ответ. Собственно, все данные исследований говорят именно об этом.

Относительно центральной меры тенденции случайного процесса, который протекает на рынке, это дает хорошее приближение к той величине отклонения, от которой начинается „возврат к средней“.

Однако, читателей не должно вводить в заблуждение, что данная формула справедлива для любых интервалов времени и для любых временных периодов.

Собственно, Относительное Время рынка относительно Абсолютного Времени дает именно такие возможности использования данной формулы. Иначе — нет.

Аминь.

С уважением,
Toddler

При обсуждении основ построения граальной ТС, у страждущих возникли философские вопросы:
1. а где математика, где вожделенные формулы?
2. а зачем нужно распределение Эрланга для интервалов времени между котировками? Мы-де привыкли все делать, используя OHLC, и Грааль и так уже давно у нас в руках.

Постараюсь ответить на эти вопросы.

1. Вся математика с вожделенными формулами описана в теории диффузионных случайных процессов. Могу порекомендовать следующую литературу:
Гардинер К.В. «Стохастические методы в естественных науках»
Попов П.В. «Диффузия»
применительно к финансам:
Rama Cont, Peter Tonkov «Financial Modelling with jump processes»

Фактически, все сводится к анализу уравнений Ланжевена или Фоккера-Планка для движения диффундирующей частицы.

Для практических целей, необходимо изучить вид распределения приращений протекающего процесса и воспользоваться формулами конкретной подходящей модели.
К примеру, вид распределения приращений цены на рынке подобен распределению приращений для Variance Gamma Process:

( Читать дальше )

Ну, не знаю...
Подарить, что ли, основы построения Грааля страждущим на Новый Год?

Душа болит за рыцарей, бьющихся с бездной… Э-хе-хе....

Ладно. Поехали...

1. Котировки должны приниматься с интервалами времени, удовлетворяющими распределению Эрланга.
Вы должны быть уверены, что поток событий на рынке имеет последействие определенного порядка. Сие есть «память» рынка.
Это -  основная парадигма построения граальной ТС. Без достижения этой цели, Вы обречены бороться с рынком как с СБ, математически победить которое очень сложно. Но, можно. Это есть — Относительное Время Системы.

2. Ваша модель должна быть вероятностной.
Это означает, что Вы должны быть готовы как к победам, так и к поражениям. Однако, вероятность победы (получения профита) должна быть выше вероятности поражения. Если для СБ достаточно теоретически доказанных 66% вероятности возвращения к среднему, то эта вероятность должна быть максимально преобразована в деньги.

( Читать дальше )

М-да...

Читаю, читаю Смартлаб… А чё читаю? Кому? Зачем??? Понятия не имею...

Пожалуй, единственным побуждающим мотивом остается наглядная демонстрация страждущим, что рынок можно победить. Что древние Знания, дарованные Волшебниками, все-таки работают.

Марковские и немарковские процессы, рождение и смерть, счастие и несчастье, прошлое и будущее — все это описывается набором уравнений и ничто не способно изменить сей порядок Бытия.

После НГ начну борьбу с рынком уже на реальном счете.
А полугодовые тестовые торги, дали следующий результат



( Читать дальше )