SMART-LAB
Новый дизайн
Мы делаем деньги на бирже
Информация
Блог им. Oppositus
Калькулятор портфелей Марковица
- 04 декабря 2016, 15:49
- |
Всем привет. Я немного вынырнул из небытия. Извиняюсь, что прервал тему про опционы, просто к ней охладел.
А так — презентую новый проект, Калькулятор доходности портфелей по Марковицу. Многие видели подобные картинки и знают, что это такое:
Для тех, кто не знает — это кривая риск-доходность портфеля, составленного из 2 инструментов. Марковиц доказал (за что получил Нобеля по экономике), что эта кривая всегда выгнута влево-вверх, и никогда вправо-вниз. То есть, добавление в портфель рисковых высокодоходных инструментов может уменьшить риск портфеля при увеличении прибыльности. Отсюда пошла быть современная портфельная теория.
А теперь можно считать и рисовать на дому! И совершенно бесплатно, в смысле даром!
Давайте по-порядку.
1. Качаем версию с Гитхаба (ссылка в конце поста), распаковываем. Проверяем на вирусы или читаем исходный код, убеждаемся, что все безопасно. Разблокируем calcaa.cmd через свойства файла и запускаем программу. Да, работает под Виндой и Линуксом. На Маках тоже должно, но не проверял из-за наличия отсутствия.
2. Видим примерно такое:
Добавление данных руками пока не доделано (зато удаление работает! гггг), да и не нужно, думаю. Жмем «Открыть» и открываем CSV файл с данными по инструментам. Рядом с программой лежат примеры. Ниже буду показывать «портфель лежебоки», про который многие тоже слышали.
Все примеры данных я сохранил в таком в таком формате:
Разделитель; текст в " десятичная точка, и 1-м столбце везде даты (в примерах).
3. После открытия файла можно посмотреть и подредактировать данные в таблице, посмотреть корреляции и ковариации (вдруг понадобится?).
4. С неинтересной частью закончили, начинаем рисовать! По кнопке «Портфели (Ctrl+Enter)» открывается окно построения графиков. Жамкаем «Нарисовать»!
И видим характеристики портфелей, составленных с разным процентным соотношением инструментов. По горизонтали — риск портфеля (волатильность), по вертикали — доходность.
5. Режим «Только граница» показывает только портфели на границе эффективности. Те, у которых максимальная доходность при данном риске.
6. Режим «Ребалансировки». Мы ведь не просто покупаем постоянный портфель типа «60% акций + 40% облигаций», но и ребалансируем его (скажем, раз в год) для восстановления пропорций активов. И тут есть такой момент, что портфель на границе эффективности вовсе не обязательно самый доходный с учетом ребалансировок. Вот эта кнопка и позволяет раскрасить график и посмотреть доходность портфелей с учетом ребалансировок:
7. Задание ограничений. В таблице над кнопками можно указать минимальные и максимальные веса инструментов для расчета. Допустим, мы «строго по Грэхему» хотим в портфеле акции и облигации в пределах 25-75% каждые. И не более 15% золота на всякий случай. Вводим и смотрим, что получается:
9. Сравнение портфелей и ограничение срока графика. Если такая неприятная штука. Корреляции инструментов в будущих периодах будут не такие, как на истории. Поэтому портфель, который сейчас находится на границе эффективности, в будущем с этой границы уйдет. Допустим, мы в 2005-м году провели расчет и получили такие данные (это уже данные по индексам MSCI развитых рынков — см msci_year_dm.csv). Выбрали портфель на границе эффективности и хотим посмотреть, как он себя повел бы:
Вводим параметры этого портфеля в стоку таблицы «Сравнить» и снова жмем «Нарисовать». Получится так (портфель из строки «Сравнить» нарисован черным):
Теперь меняем даты, и смотрим, как этот портфель повел бы себя с 2006-го по 2015-й:
Видно, что портфель уже больше не на границе, а довольно далеко от нее.
Более подробно, с рисунками и обсуждением, у меня в ЖЖ: http://oppositus.livejournal.com/409878.html
http://oppositus.livejournal.com/410305.html
http://oppositus.livejournal.com/410911.html
10. Напоследок, если кликнуть по портфелю в графике портфелей, можно посмотреть его доходность:
11. Кнопка «Прогноз» (с картинки выше) сравнивает реальную доходность с расчетной. Кнопка «Ребалансировки» переключает график в режим сравнения доходности портфеля «просто купил-и-держу» с портфелем, который ребалансируется раз в период:
Вот основные функции калькулятора на сегодня. Остальное в справке на Гитхабе: https://github.com/Oppositus/CalculatorAA
Качать отсюда: https://github.com/Oppositus/CalculatorAA/tree/master/builds Старые билды качать не имеет смысла, берите 1.5 или более свежие, когда появятся.
Лицензия MIT. Это значит, что можно использовать как угодно и где угодно, в том числе в коммерческой деятельности.
Вопросы, замечания, предложения — пишите сюда, или в ЖЖ. Баги тоже пишите, сюда или в багрекер на Гитхабе.
Надеюсь, кому-нибудь пригодится. Раз уж идут разговоры о том, «что в последнее время стало много инвесторов» — инвестируйте правильно. :)
Всем чмоки!
А так — презентую новый проект, Калькулятор доходности портфелей по Марковицу. Многие видели подобные картинки и знают, что это такое:
Для тех, кто не знает — это кривая риск-доходность портфеля, составленного из 2 инструментов. Марковиц доказал (за что получил Нобеля по экономике), что эта кривая всегда выгнута влево-вверх, и никогда вправо-вниз. То есть, добавление в портфель рисковых высокодоходных инструментов может уменьшить риск портфеля при увеличении прибыльности. Отсюда пошла быть современная портфельная теория.
А теперь можно считать и рисовать на дому! И совершенно бесплатно, в смысле даром!
Давайте по-порядку.
1. Качаем версию с Гитхаба (ссылка в конце поста), распаковываем. Проверяем на вирусы или читаем исходный код, убеждаемся, что все безопасно. Разблокируем calcaa.cmd через свойства файла и запускаем программу. Да, работает под Виндой и Линуксом. На Маках тоже должно, но не проверял из-за наличия отсутствия.
2. Видим примерно такое:
Добавление данных руками пока не доделано (зато удаление работает! гггг), да и не нужно, думаю. Жмем «Открыть» и открываем CSV файл с данными по инструментам. Рядом с программой лежат примеры. Ниже буду показывать «портфель лежебоки», про который многие тоже слышали.
Все примеры данных я сохранил в таком в таком формате:
Разделитель; текст в " десятичная точка, и 1-м столбце везде даты (в примерах).
3. После открытия файла можно посмотреть и подредактировать данные в таблице, посмотреть корреляции и ковариации (вдруг понадобится?).
4. С неинтересной частью закончили, начинаем рисовать! По кнопке «Портфели (Ctrl+Enter)» открывается окно построения графиков. Жамкаем «Нарисовать»!
И видим характеристики портфелей, составленных с разным процентным соотношением инструментов. По горизонтали — риск портфеля (волатильность), по вертикали — доходность.
5. Режим «Только граница» показывает только портфели на границе эффективности. Те, у которых максимальная доходность при данном риске.
6. Режим «Ребалансировки». Мы ведь не просто покупаем постоянный портфель типа «60% акций + 40% облигаций», но и ребалансируем его (скажем, раз в год) для восстановления пропорций активов. И тут есть такой момент, что портфель на границе эффективности вовсе не обязательно самый доходный с учетом ребалансировок. Вот эта кнопка и позволяет раскрасить график и посмотреть доходность портфелей с учетом ребалансировок:
7. Задание ограничений. В таблице над кнопками можно указать минимальные и максимальные веса инструментов для расчета. Допустим, мы «строго по Грэхему» хотим в портфеле акции и облигации в пределах 25-75% каждые. И не более 15% золота на всякий случай. Вводим и смотрим, что получается:
9. Сравнение портфелей и ограничение срока графика. Если такая неприятная штука. Корреляции инструментов в будущих периодах будут не такие, как на истории. Поэтому портфель, который сейчас находится на границе эффективности, в будущем с этой границы уйдет. Допустим, мы в 2005-м году провели расчет и получили такие данные (это уже данные по индексам MSCI развитых рынков — см msci_year_dm.csv). Выбрали портфель на границе эффективности и хотим посмотреть, как он себя повел бы:
Вводим параметры этого портфеля в стоку таблицы «Сравнить» и снова жмем «Нарисовать». Получится так (портфель из строки «Сравнить» нарисован черным):
Теперь меняем даты, и смотрим, как этот портфель повел бы себя с 2006-го по 2015-й:
Видно, что портфель уже больше не на границе, а довольно далеко от нее.
Более подробно, с рисунками и обсуждением, у меня в ЖЖ: http://oppositus.livejournal.com/409878.html
http://oppositus.livejournal.com/410305.html
http://oppositus.livejournal.com/410911.html
10. Напоследок, если кликнуть по портфелю в графике портфелей, можно посмотреть его доходность:
11. Кнопка «Прогноз» (с картинки выше) сравнивает реальную доходность с расчетной. Кнопка «Ребалансировки» переключает график в режим сравнения доходности портфеля «просто купил-и-держу» с портфелем, который ребалансируется раз в период:
Вот основные функции калькулятора на сегодня. Остальное в справке на Гитхабе: https://github.com/Oppositus/CalculatorAA
Качать отсюда: https://github.com/Oppositus/CalculatorAA/tree/master/builds Старые билды качать не имеет смысла, берите 1.5 или более свежие, когда появятся.
Лицензия MIT. Это значит, что можно использовать как угодно и где угодно, в том числе в коммерческой деятельности.
Вопросы, замечания, предложения — пишите сюда, или в ЖЖ. Баги тоже пишите, сюда или в багрекер на Гитхабе.
Надеюсь, кому-нибудь пригодится. Раз уж идут разговоры о том, «что в последнее время стало много инвесторов» — инвестируйте правильно. :)
Всем чмоки!
теги блога Dem Oppositus
- Asset Allocation
- ETF
- finex
- mutual fund
- арбитраж
- волатильность
- дисперсия
- доллар
- доходность
- инвестиции
- курс доллара
- марковиц
- ММВБ
- моделирование
- МосБиржа
- опционы
- пассивные инвестиции
- портфельная теория Марковица
- программа
- распределение активов
- ребалансировка портфеля
- риск
- роботорговля
- современная портфельная теория
- статистика
- Структурные продукты
- фьюерсы
- фьючерсы
- хедж
- хеджирование
Портфель лежебоки — на 60% пиар. Это наглядное пособие по СПТ, у него есть вау-эффект, но период и инструменты… Дефолтный год у России + где-то 5 экономических кризисов в те годы (на которых золото и пёрло безоткатно) — это чит. Ещё можно было имхо вместо золота нефть брать, стрельнуло бы солиднее :)
> Дефолтный год у России + где-то 5 экономических кризисов в те годы (на которых золото и пёрло безоткатно) — это чит
У нас каждый год чит :) не дефолт, так девальвация или высокие процентные ставки.
> можно было имхо вместо золота нефть брать
Для расчета — можно. Но реально в России в нефть вложиться нельзя (фьючерсы не совсем то, что надо, и история короче).
Но не по 2000% годовых по облигациям же :)
Это не призыв к инвестированию в нефть, просто посмотрите на график золота лет за 100 — автор по сути в 97м берёт дно 20-летнего медвежьего рынка и выходит на пике своего периода. Просиди он до 2011-го, вау-эффект был бы ещё выше.
Результат слишком спекулятивен и завышен, ибо подогнан, аналогичный портфель на реальной дистанции гораздо хуже, т.е. автор немного вводит в заблуждение тех, кто не разбирается. Иначе почему бы не рекомендовать всем делать так же прямо сейчас, ведь это 50% годовых? :)
> Но не по 2000% годовых по облигациям же :)
Да, так, наверное, больше не будет. С другой стороны, возможности по облигациям есть. Скажем, если облишационную часть портфеля составить из ОФЗ-ИН + ОПЗ-ПК — можно получить отдачу и от всплесков инфляции и от кризисов ликвидности. Можно добавить и FXRU, как рисковый инструмент, отрабатывающий колебания рубль/доллар.
Да, золото я смотрел: http://oppositus.livejournal.com/407559.html
Это, конечно, чит. С другой стороны, есть «постоянный портфель» (с включением золота), который 30 лет работает и не жужжит: http://assetallocation.ru/permanent-portfolio/
Upd. Таки жужжит :( Последнее время доходность отрицательная.
Не спорю, неплохо (сам держу аж 2% золота :)), но есть нюанс. В рублёвом портфеле 97-09 цена золота — это четырёхкратный рост золота, умноженный на пятикратный рост доллара :) Итого х20, индивидуальные условия для России, так сказать :)
— агрессивному инвестору в акции нужно держать 20-30% облигаций для снижения риска (волатильности) и повышения доходности одновременно;
— консервативному инвестору в облигации нужно держать 15-20% акций, это также снижает риск и повышает доходность одновременно;
— на долгосроке ~95% результата пассивного портфеля (доходность/риск) даёт выбор этих процентов, а не конкретных акций, поэтому для домохозяйки идеальный вариант — индексный фонд с минимальными издержками;
— чтобы это работало, нужна ребалансировка.
Всё остальное — детали, графики, матанализ и т.п.
Плюс молодые люди могут взять и спекулятивную часть, на небольшой процент, им до пенсии далеко.
Успешные спекулянты есть, но лишь единицы на миллионы (и даже нет доказательств, что это скилл, это может быть везение, т.к. их реально мало, если взять миллионы человек, среди них будут те, кто монетку 20+ раз подряд орлом выкинет), поэтому в деле тех же пенсионных сбережений не советуют рисковать деньгами, чтобы внезапно к 50-ти годам не получить минус и не остаться с собачьими консервами на обед :)
У вас могут быть какие угодно доказательства, но господин Марковиц занимался этим с 50-х годов и получил Нобелевскую премию :) На рынке США примерно каждый пятый хедж-фонд закрывается каждый год (но открываются сотни новых), хотя индексные и ETF с минимальными издержками живут чуть ли не с 50-х или 70-х. И последние годы лишь набирают обороты.
Чтобы статистически доказать, что это именно скилл/рабочая система, а не случайное везение, требуется огромный трек-рекорд. В десятки-сотни тысяч сделок.
Это не «долго». 5 лет, это «средний срок», 3 месяца это меньше, чем «краткий срок». «Долго» — это 15+ лет (ну, 10+ для нетерпеливых). Применение портфельной теории рассчитано именно на такие сроки.
Момент для начала «хорошего долгосрочного инвестирования» — это любой торговый день. Портфельный инвестор отказывается от выбора времени входа. См. http://assetallocation.ru/investment-strategies-06/ (рекомендую всю книгу) раздел «Новаторские исследования». Выбор времени входа определяет доходность инвестиций только на 2%. На 94% доходность определяется именно выбором распределения активов.
Эти споры шли на Западе 30-35 лет назад, с теми же аргументами. :) Победила портфельная теория.
1. Плохо кончаются как раз спекуляции:
http://smart-lab.ru/blog/321360.php
http://smart-lab.ru/blog/33064.php
2. Утверждение делается не такое (кроме «сейчас»). А вот такое:
а) Инвестор составляет себе диверсифицированный портфель с учетом терпимости к риску и срока инвестирования. Срок имеет смысл от 10+ лет. Диверсификация осуществляется на уровне индексов (а не отдельных акций/облигаций, и даже не на уровне отраслевых индексов).
б) Ребалансировки портфеля осуществляются не чаще раза в год. Это отдельная большая тема — частота ребалансировок.
в) Кризис и падение рынков — это лучший возможный подарок портфельному инвестору в начале инвестиций. :) Так работают ребалансировки при правильно составленном портфеле — кризисы увеличивают долгосрочную доходность портфеля.
При этих условиях пассивный инвестор обыграет ~80% активно управляемых фондов (если не 90%). При этом, шанс того, что инвестор сможет выбрать активно управляемый фонд, который покажет долгосрочный результат лучше индекса — не более 1% (с учетом ошибки выжившего).
3. Баффет в 2008-м (на пике рынка) поспорил как раз на эту тему. И просто купил индекс против корзины хедж-фондов. Пока выигрывает у спекулянтов: http://assetallocation.ru/buffett_bet/
«Это не «долго». 5 лет, это «средний срок», 3 месяца это меньше, чем «краткий срок». «Долго» — это 15+ лет (ну, 10+ для нетерпеливых). Применение портфельной теории рассчитано именно на такие сроки. » — ещё одна глупость, автор которой не может быть зарабатывающим трейдером.
Скажите, это вы по ссылке? https://investor.moex.com/trader2016?user=83456
Я к тому, что индекс ММВБ с 16 сентября сделал 7.4 процента против 3.4% у участника Infernus. Ровно то, о чем я говорю выше.
Вы бы ссылки почитали, которые я вам дал. Судя по скорости ответа — не читали.
P.S. А скажите, это правда ваш PAMM? Если Infernus — это вы и ПАММ ваш, то почему вы пишите от лица «зарабатывающих трейдеров»? И да, обучаться у вас я даже за бесплатно не буду.
Т.е. если у него такой депозит, что условные «сложные» 5% в год — больше его з/п за год на другой работе, то это актуально. Например, специалистом в провинции можно около 400к в год зарабатывать. Соответственно, если его активы 8кк+, то можно и попыриться в монитор, а так проще работать и пассивно вкладывать.
Т.е. я к тому, что если человек решил поиграть с рынком в азартную игру и понимает риски — этот фокус может сработать (хотя бы повезти). Но давать деньги в активное управление с непонятным результатом и понятными издержками — 100% слив на длинной дистанции. Имхо в этом посыл в т.ч. и спора Баффетта.
Да, это он. Если кто-нибудь когда-нибудь научится описывать будущее, я это тоже запрограммирую.
Пожалуйста.
Программа будет развиваться, следите за блогом.
а) Не бесполезная
б) Даже если бесполезная, можно использовать для не- рос. рынка.
У меня к вам вопрос, а что такое ЛРА для безрисковой ставки? Не до конца понял.
Мишарин Юрий,
Спасибо.
«ЛРА» — это я не знал, как лучше перевести Capital Allocation Line (CAL), перевел как «Линия распределения активов». Писал тут: http://smart-lab.ru/blog/371572.php#comment6661642 Также есть в Вики и в Инвестопедии.
Если совсем-совсем коротко.
1. У вас есть возможность вложить деньги по безрисковой ставке (т.е. волатильность 0) — скажем, в банк под 5%.
2. Или вы можете вложить их в рисковые (волатильные) активы — акции, облигации, портфель из фин. инструментов.
3. Строим эффективную границу портфелей (по Марковицу).
4. Строим касательную к границе, которая проходит через точку безрисковой ставки (5% дох., 0 риск).
Вдоль этой линии распределение активов между безрисковым вложением и рисковым будет давать максимальную возможную прибыльность при росте риска. Если распределять деньги между вкладом и любым другим портфелем, то риск будет больше при той де прибыльности (или что то же самое — прибыльность будет меньше при том же риске).
Практически это может пригодиться:
1. Консервативным инвесторам, которые хотят инвестировать в рисковые активы только часть капитала.
2. При завершении инвестиционного цикла (скажем, вот она пенсия, нужно сокращать риски) — можно ежегодно уменьшать % рисковых активов двигаясь вдоль линии CAL (скажем, ежегодно уменьшать вложения в рисковые активы на 5 или 10 процентов).
Да, еще. Портфель, в который «приходит» линия CAL имеет при этом лучший коэффициент Шарпа из всех. (Шарп будет в след. версии).
Доходность не совпадает с тем что посчитано руками, при том что риск совпадает. Как у вас доходность рассчитывается?
Доходность считается «в лоб», без логарифмов и прочего. (с логарифмическими доходностями проблема в том, что чем больше доходность, тем больше погрешность). Но! Это не средняя доходность, а средняя геометрическая доходность. То есть — сложный годовой процента роста (точнее сложный «периодический» процент роста — дневной, месячный, годовой, зависит от данных).
Вот средняя:
Составляется «столбец» с доходностями по исходным данным. Делим текущее значение на предыдущее:
Исходник:
2
2.5
1.7
2.1
2.4
3
Доходности:
-
2.5 / 2 = 1.25
1.7 / 2.5 = 0.68
2.1 / 1.7 = 1.24
2.4 / 2.1 = 1.14
3 / 2.4 = 1.25
(их меньше на 1 шт. чем исходных значений)
Потом просто среднее арифметическое по доходностям:
(1.25 + 0.68 + 1.24 + 1.14 + 1.25) / 5 = 1.112
Отсюда вычитаем 1 и получается 11.2%
А вот средняя геометрическая:
Перемножаем доходности, и возводим их в степень 1/(кол-во интервалов доходностей):
(1.25 * 0.68 * 1.24 * 1.14 * 1.25) ^ (1/5) = 1.085
Отсюда, взяв 1-е значение и посчитав по сложному проценту, получим финальное значение:
2 * 1.085^5 = 3
СГМ доходность удобна для прогнозирования. Нужно узнать цену через 5 лет? Берем текущую и умножаем на СГМ^5. :)
Скорее всего вы посчитали среднюю доходность, она больше среднегеометрической.
Риск одинаковый потому, что риск — это разброс доходностей, и тут я использую именно среднюю доходность.
Наверное, добавлю еще 1 строчку. В таблицу. Будет «средняя дох.», «средняя с учетом сложного %» и «риск».
Добавлю, почему именно так считаю. Когда вы выбираете, куда инвестировать, вы смотрите на доходности в процентах. ОФЗ 9% годовых, вклад в банке 8.5% годовых, условный Газпром 12% годовых.
Это должны быть одни и те же «годовые проценты». Калькулятор сейчас показывает именно так, чтобы можно было сравнить со вкладом в банк и доходностью по облигациям.