В симуляциях важна производительность, можно ускорить вычисления за счет болшей памяти а) кеш, это отдельная тема б) приближенной функцией. Где вместо реально и сложной функции используется ее приближение из 100, 1000 или 10000 точек.

count = 1000
ys[i] = fn(x) for x in collect([xmin, xmax], { count })
last_i = count-1

И затем любое значение можно получить как

y = ys[trunc(last_i*(x-xmin))]

Со скоростью 4х операций и хорошей локальностью памяти.

Как вариант можно линейную аппроксимацию, тоже быстро, но это еще быстрее, и точность часто вполне достаточная, ее можно повышать/понижать числом точек.

Языки использующие структуры близкие к железу (C, Nim, и т.п) но часто достаточно JavaScript/Java они также работают достаточно быстро.

П.С. Python/Matlab используют векторизацию и многие типовые операции реализованы эффективно на C, но таки, не всегда удается уложиться именно в эти операции.

Прежде чем запускать калибровку на реальных данных цен, сделал простейший тест — а можно ли его вообще использовать, насколько хорошо он работает?

Калибровка — определение неизвестных параметров для известного распределения, двумя методами — Maximum Likelihood и Bayesian.

а) задал простейшую модель, с известными параметрами, б) сгенерировал с нее огромный сэмпл 10000 точек, в) затем фиттинг на полученном сэмпле и г) сравнение полученных резуьтатов с исходными параметрами.

Тестовая модель, Гауссовский Микс:

weights = [0.5, 0.5], means = [0, 0], sigmas = [1, 2]

Результат, точнее его отсутствие, картина ниже (питоновский код):

Параметры определяются совершенно неверно. Причем случай идеальный, простейшая модель, огромный сэмпл.

Также попробовал другой подход, байесовский метод, и он также дает совершенно неверный результат.

П.С.

Гиперболическое Распределение

Результат пока непонятный (питоновский код) визуально график получaется достаточно похожим, но полученные параметры модели не совпадают с исходными. 

( Читать дальше )

Навеяно статьей о революционной модели для предсказывания числовых рядов "В СибГУТИ разработали алгоритм для быстрого и точного прогнозирования курсов валют, погоды и других процессов".

... Автор метода универсального кодирования и предсказания данных, порожденных стационарными источниками...Рябко Б.Я. открыл асимптотически оптимальные методы прогноза и проверки основных классов статистических гипотез для стационарных эргодических процессов...

Самое смешное, что как эта статья в частности, так и 90% материалов и статей о трейдинге — неосознанно либо осознанно, предполагают и используют методы статистики созданные для стационарных, эргодичных и нормально распределенных процессов.

В то время как в реальности, для рынков и цен - ни одно из этих условий не выполняется.

И получается такое вот отличие прогнозов и ожиданий от реальности:

Книга бомба, целостностно обьясняет обрывки идей с котрыми я работал последние 2 года.

Дает 2 вещи: а) генератор случайного процесса отлично подходящего для финансовых процессов. б) позволяет взглянуть на мир финансов глазами гения, Б. Мандельброта, одного из лучших умов 20 века.

Генератор нужен для Симуляции Монте Карло, для более точного расчета цен опционов, стресс теста порфеля, или агрессивного теста портфеля посмотреть как он захватывает прибыль при возможных колебаниях рынка, для расчета страховки и т.п.

Распределение Парето, Нестационарность, Кластеры Волатильности, Долгосрочные зависимости.



Я бы хотел в следующие неск. месяцев повторить эксперименты Мандельброта, посчитать на реальных данных, построить графики, и своими глазами увидеть эти особенности финансовых процессов. Общеизвестные, как распределение Парето или нестационарность конечно известны давно и я их смотрел. Но ряд моментов которые говорит Мандельброт я не знал, и хотел бы повторить. Что то вроде серии лабораторных работ.

Если кому интересно также повторить эти опыты, оставьте контакты в комментах, в команде лучше лабораторные делать, ошибки заметить, какие то идеи подсказать, я напишу вам через месяц два когда буду делать, можно будет поделиться вычислениями, обсудить и сравнить результаты, одинаково получилось или нет.

Увидел сегодня, компактно в двух строчках целая куча концепций.

Я рассчитал распределение изменений цены акций (дифф). Имеются ввиду мультипликативны изменения (diff), во сколько раз меняется цена акции за каждый день, d(t) = p(t) / p(t-1)

Насколько я знаю, распределение должно выглядеть как распределение по Power law (распределение Парето). С CDF, являющейся линией на графике log-log.

Но CDF который я получил не похож на линию на графике log-log. Почему?

Mожет ли это быть вызвано тем, что распределение имеет два хвоста вместо одного? Поскольку имеются два редких событий: редкие огромные ежедневные падения цен с d <0,7 и редкие огромные ежедневные повышения цен d > 1,4

Насколько мне известно, линейный тест распределения парето на логлог графике используется для распределений с одним хвостом. Как например распределение богатства у людей. Можно ли его также использовать для распределения с двумя хвостами?

Пример

Ежедневные цены на 4 акции за пару лет, нормированные на 1 за первый день.

( Читать дальше )

Продолжаю улучшать инструмент для визуализации финансовых данных http://pl0t.com добавил возможность встраивать графики в таблицы.

Вообще он подходит для любых данных что то типа Python Notebook, но я использую его и вообще изначально создал чтобы лучше видеть именно финансовые данные. Например расчет оптимальной ставки (критерий Келли) 

Бесплатный, использовать можно из любых языков программирования или даже из JSON. Без установки каких либо зависимостей, отчет это обычный html файл. Позже сделаю подробней демонстрацию...

Это не Excel и не визуальный конструктор, он требует знания языка программирования и предназначен для использования из сред разработки напр. VS Code или IntelliJ IDEA и т.п.

Напр. табличка с некоторыми расчетами



Таблица сравнения экономич показателей по странам

Ну и любые типы графиков и ноутбуков можно с ним строить, скриншоты разных расчетов и экспериментов

Критерий Келли, также известный как магическая формула, баланс риск/прибыль, оптимальная ставка, и что Баффет называет правилом N1.



Расчеты на английском я продублировал их на русском в видео.



( Читать дальше )