Прежде чем запускать калибровку на реальных данных цен, сделал простейший тест — а можно ли его вообще использовать, насколько хорошо он работает?
Калибровка — определение неизвестных параметров для известного распределения, двумя методами — Maximum Likelihood и Bayesian.
а) задал простейшую модель, с известными параметрами, б) сгенерировал с нее огромный сэмпл 10000 точек, в) затем фиттинг на полученном сэмпле и г) сравнение полученных резуьтатов с исходными параметрами.
Тестовая модель, Гауссовский Микс:
weights = [0.5, 0.5], means = [0, 0], sigmas = [1, 2]
Результат, точнее его отсутствие, картина ниже (питоновский код):
Параметры определяются совершенно неверно. Причем случай идеальный, простейшая модель, огромный сэмпл.
Также попробовал другой подход, байесовский метод, и он также дает совершенно неверный результат.
П.С.
Гиперболическое Распределение
Результат пока непонятный (питоновский код) визуально график получaется достаточно похожим, но полученные параметры модели не совпадают с исходными.
... Автор метода универсального кодирования и предсказания данных, порожденных стационарными источниками...Рябко Б.Я. открыл асимптотически оптимальные методы прогноза и проверки основных классов статистических гипотез для стационарных эргодических процессов...
Я рассчитал распределение изменений цены акций (дифф). Имеются ввиду мультипликативны изменения (diff), во сколько раз меняется цена акции за каждый день, d(t) = p(t) / p(t-1)
Насколько я знаю, распределение должно выглядеть как распределение по Power law (распределение Парето). С CDF, являющейся линией на графике log-log.
Но CDF который я получил не похож на линию на графике log-log. Почему?
Mожет ли это быть вызвано тем, что распределение имеет два хвоста вместо одного? Поскольку имеются два редких событий: редкие огромные ежедневные падения цен с d <0,7 и редкие огромные ежедневные повышения цен d > 1,4
Насколько мне известно, линейный тест распределения парето на логлог графике используется для распределений с одним хвостом. Как например распределение богатства у людей. Можно ли его также использовать для распределения с двумя хвостами?
Ежедневные цены на 4 акции за пару лет, нормированные на 1 за первый день.