Покупка Менеджментом акций своей компании (Form 4, менеджеры обязан отчитаться о транзакции в течении 2х дней):

Минимально необходимо а) число, сколько акций получил менеджер б) как именно получил, как грант, активировал воррант/опцион или купил за деньги. в) в случае покупки — за какую цену купил акции.

Желательно в) сколько всего акций у менеджера г) его зарплата.

Нас интересует только одно событие — когда менеджер покупает акции за деньги по цене близкой к рыночной. Все остальные льготные покупки типа грантов, дисконтных продаж, активации опциона и т.п. это бессмысленный шум. Это основной сигнал.

Второе событие, менее важное но таки интересное, какую часть недавняя покупка акций менеджером составляет относительно его годовой зарплаты и сколько у него всего акций компании относительно его годовой зарплаты. Это дополнительный сигнал который увеличивает/уменьшает веру в основной. Желательно иметь, но можно обойтись без него.

Срочность сигнала: не важна, желательно конечно быстрее получить сигнал, но задержка даже на неделю или месяц не имеет большого значения. Мы скорей всего упустим резкие и мгновенные прыжки. Но, мы поймаем варианты когда менеджмент основывает решения на фундаментальных данных рынка и прибыльности компании, это медленны процессы, идущие полгода-три года, задержка на пару месяцев не имеет значения.

( Читать дальше )

Исторические цены дают грубый прогноз будущей цены. Но, их можно использовать как prior — можно их менять, чтобы получить более точный прогноз. Например добавить вероятность банротства.

Распрееленеие лог доходов акции, PDF[log return]. Красная линия изменения после добавленния 0.5% падения до х0.2 (плавно размазаное по распределению).



Или, уточнить возможный рост, на базе финансовой отчетности.

По сути получается похоже на байесовский prior/posterior.

У каждой своя проблема:

— PDF показывает плотность а не вероятности, нужно закрашивать полутонами площадь графика чтоб показать вероятности что не всегда удобно.
— PMF не стабильна при изменении шага дискретизации (см картинку ниже).
— CDF/SurvF на лог маштабе половину перекашивает.

Что использовать, для наглядности, чтоб показывало реальные вероятности, в том числе в лог маштабе? Как вариант комбинацию CDF: х<0, SurvF: х>0 (или можно выбрать моду/дреднее вместо 0).





Пример проблемы с PMF, PMF очень удобна и интуитивно понятна, но, имеет неприятную проблему, графики ниже одно и то же распределение, с разным шагом дискретизации, если его показать не точками а линией то вообще непонятно что это одно и то же.



( Читать дальше )

Сравним 3 распределения вероятностей (ps), описывающие изменениe цены акции (xs)

xs: [x0.1, x0.5, х1.0, х2.0, x10 ] изменение цены

ps: [0.01, 0.05, 0.88, 0.05, 0.01] настоящее
ps: [0.00, 0.06, 0.88, 0.06, 0.00] кандидат 'a', мера КС = 0.01
ps: [0.01, 0.06, 0.86, 0.06, 0.01] кандидат 'b', мера КС = 0.02

Колмогоров Смирнов выберет 'а'. И можно представить какие это даст последствия — например прибыль по OTM опционам.

Альтернативы:

— Андерсон Дарлинг, но оно нестабильно и использовать его для эмпирических данных не получится.
— Макс относительная ошибка частот по квантилям. Стабильна, но менее точная.
— Макс относительняя ошибка частот по PMS/Histogram. Дискретная версия Андерсон Дарлинг, стабильность чуть ниже чем у квантилей, но точность чуть выше.

Симуляция лог доходности акции как процесс проходящий в N заданных точках через заданные распределения. Дискретная аппроксимация случ. процесса, как граф условных вероятностей (серия матриц переходов, условных вероятностей). 


Группы синих точек — исходные вероятности в разные периоды времени. Черные линии — условные вероятности переходов.

В увеличенном виде:


( Читать дальше )

Избежать потерь полностью нельзя. Но можно выбрать какими будут потери. Это правило позволяет превратить непредсказуемые, неизмеряемые и неограниченные потери — в потери предсказуемые, измеряемые и ограниченные. 

Правило которое нельзя нарушать — потеря больше 20% капитала в год.

Ограничение должно быть механическим, гарантированным. Не зависеть от расчетов, вероятностей, корреляций и аномалий. Соотв. диверсификации, теории портфелей, стоп лоссы (проскальзывания) не подходят. Риск нейтральные лонг/шорт зависят от корреляций и могут дать непредсказуемый результат, тоже не подходят. Слишком сложные стратегии с опционами тоже не подходят, в них можно ошибиться.

Я знаю 2 способа это сделать.

а) Ограничение рабочего капитала. Не вносить на рынок больше 20% капитала в год, минус что 80% будет лежать без дела.

б) Защита опционами. Гарантированная, от всех возможных движений рынка дающих >20% убытка. Например страховка пут опционами. Минус каждый год будут невозвратные расходы ~2-3% на страховку.

( Читать дальше )

Делаем прогноз на год AMD, двумя способами а) считаем последнюю волатильность за прошлый год и считаем будущий год такой же б) считаем волатильность за всю историю и считаем что будущий будет такой же.

Какая разница? Без разницы, цифры подобия (Likelihood) получатся одинаковы, если проверить по историч данным. Но хотя разница есть, последняя волатильность ошибается редко но метко, а историческая на чуть но постоянно. В среднем получается одно и тоже. И даже если их использовать обе сразу, цифра тоже получится той же. :)

Результаты подобия прогноза с реально наблюдаемыми прибылями, для акции АМД, попробуй найди отличия… (недавняя волатильность чуть лучше, но именно что на чутъ...)

Recent:
  E[log likelihood]: -1.0211
Hist:
  E[log likelihood]: -0.9591
Mixture (0.5 recent + 0.5 hist):
  E[log likelihood]: -0.9660

«в среднем» получается одинаково что последняя волатильность что историческая. Неожиданно, я ожидал что «недавняя» будет заметно лучше «исторической» :)

Данные, столбики в таблице — историч волатильн, реальная прибыль, безрисковый рейт, последн волатильн

( Читать дальше )

// Решил скопировать ответ на вопрос как «Как начать трейдинг»

Есть очень много вариантов трейдинга, классический — долгосрочное инвестирование с защитой пут опционами.

а) Магическая Формула, Гринблат (основы фин. анализа, по сути упрощенная стратегия Баффета).
б) Безопасная Гавань, Шпицнагель (легкая математика, как избежать больших потерь).
в) Разобраться что такое put option insurance и как она влияет на E[log return]. Шпицнагель конкретно пут опционы не описывает, видимо чтобы не усложнять книгу, но это именно то что он использует https://www.youtube.com/watch?v=o3Qno1rT-nw (на рынке РФ кстати нет опционов, те что есть маржируемые опционы — это не опционы, а премиальные не имеют ликвидности).

Разобраться что такое Е[log return] (критерий Келли), чем отличаются средние по времени и пространству (эргодичность, Шпицнагель касается этого), и почему для оценки прибыли и цен нельзя использовать среднее ожидание.

Посмотреть какой средний годовой рост капиталла у чемпионов, лучших из лучших Эд Торп (30% годовых вроде), Джим Симонс (45% по моему, но он сам говорил что ему во многом повезло), Сорос (30 или 40 по моему). И трезво оценив свои силы, принять что результат у обычных людей едва ли стоит ожидать больше чем 15% годовых, в самом лучшем случае 20-25% годовых (в долларах).

( Читать дальше )

Распределение получено эмпирически, как некая кривая, дающая на исторических данных наименьшую ошибку предсказанной цены.

Например так выглядит прогноз цен (PDF логарифмов прибыли,) на год вперед для акции AMD. В обычном и лог маштабе. Серый цвет нормальное для сравнения.



И, тот же график, PDF, без логарифма, обычная прибыль. В обычном и лог маштабе. Серый цвет лог-нормальное для сравнения.



( Читать дальше )

Ребенку предлагают 1 конфету сейчас или 2 завтра. Большинство выбирает 1 сейчас. И это считается якобы нерационально.

Задача равносильна инвестиции 1 конфеты, с ожидаемой прибылью х2. Дополнительно учтем

-Полезность — удовольствие от 2х конфетy не в 2 раза выше, а наверно в 1.5.
— Риск — обещание незнакомого человека что если сейчас ты отдашь ему 1 конфету, завтра он даст тебе 2, насколько можно верить? Ну скажем 70%.

Итого: 1.5*0.7 = 1.05, получается лишь чуть больше чем получить 1 конфету сейчас, оба выбора одинаковы.