Оригинал: http://zmey.club/research/13-o-sezonnyh-ciklah.html

А существуют ли вообще сезонные циклы и, если да, то на каких рынках они проявляются наилучшим образом? Какова причина сезонности и насколько она значительна, чтобы использовать её в реальной торговле? Как правильно рассчитать сезонную компоненту и стоит ли проверять полученный результат на статистическую достоверность? Рассмотрим задачу на примере нефти LIGHT.

Циклическая компонента, центрированная относительно нуля и с учётом правки на дрейф равна:

где j — индекс месяца, [k] — индекс года,
n — количество полных лет исследования,
E — средняя котировка за время исследования,
P — разница между первой и последней ценой.

Формально, результат не имеет статистической значимости, ведь по критерию Фишера для приращений логарифма цены имеем F=1,58 (при потребных F>5), но это лишь обман зрения. Во-первых, сезонность на рынке изначально не самый критический фактор, во-вторых, задача в такой постановке в принципе некорректна, поскольку соседние приращения цены в плане волатильности взаимозависимы. Если так, то обоснование цикличности и её критерии нужно искать в совершенно иной плоскости.

Построим несколько графиков CR, используя метод кубических сплайнов (рисунки 1,2). Посмотрите как различаются результаты по нефти и индексу доллара — в одном случае основной компонентой является шум, в другом присутствует ярко выраженная цикличность, которая сохраняется даже после вычитания слагаемых за 2008-ой и 2014-ый годы. Единственный тест, который нефть не проходит, это сравнение данных за два разных периода, но это обосновано изменением в структуре её потребления.

( Читать дальше )