Не найдя теоретического ответа, выполнил-таки численное моделирование винеровского процесса (случайного блуждания). А именно — OHLC-баров, сформированных суммированием шагов (приращений), имеющих гауссово распределение N(0, 1) (см. «преобразование Бокса — Мюллера»).

Если взять O (Open бара) за ноль и  привести бар к нормировке StDev( С)=1, то получились следующие статистики:

Avg(Abs( С)), Avg((H-L)/2),Avg(H), Avg(-L) — между 0.788 и 0.79

— причем Avg(Abs( С)) находится в этом диапазоне практически уже при малом количестве шагов (на бар), а вот остальные три величины приходят туда только после 5000 шагов на бар. Видимо, это связано с тем, что "... the algorithm will not produce random variables more than 6.660 standard deviations from the mean" (это про преобразование Бокса — Мюллера в https://en.wikipedia.org/wiki/Box%E2%80%93Muller_transform )

Статистика Avg(Abs( С)/(H-L)) начинается выше 0.5, но к 10000 шагов на бар опускается до 0.46 (объяснение, видимо, то же самое).

Может кто-нибудь сформулировать критическую позицию относительно этих результатов? 

Известен методологический принцип, согласно которому никакая торговля случайного блуждания не может быть систематически доходна.

Однако, внимание, магия!

Пусть мы торгуем произвольнуый ряд значений цены фишки Ф (в том числе, например, и случайное блуждание) при помощи Trailing Stop величиной 10 пипсов и такого вот забавного способа входа: если у нас нет Ф, то мы сразу же её покупаем. А купив — трейлим, как я уже сказал. И без комиссии.

Однако сначала поторгуем «виртуальный Trailing Stop», то есть не будем ставить его «в ордер», но будем держать в голове, и когда он будет «срабатывать», то мы будем закрывать позицию (продавать) по «рыночной цене».

Итак, сработал «виртуальный Trailing Stop», мы закрылись по следующей цене Р… Но раз мы закрылись, значит у нас нет фишки, значит мы должны сразу купить по цене… Р (по которой мы закрылись). То есть такая торговля с виртуальный Trailing Stop эквивалентна тому, что у нас постоянно на руках фишка Ф. А значит, у нас нет ни прибыли, ни убытка.

( Читать дальше )

Есть гауссово случайное блуждание:

P(i) = P(i-1) + N(0, 1)

Оно разбивается на последовательные отрезки по ̲1̲0̲0̲0̲0̲ ̲ш̲а̲г̲о̲в̲, которые преобразуются в OHLC бары B(k) слегка специфического вида — а именно в качестве Open бара B(k+1) проставляется Close бара B(k).

Нативные обозначения: O(k), H(k), L(k) и C(k) — значения открытия, хая (максимума), лоу (минимума) и закрытия бара B(k).

Если рассмотреть отдельно ряд C(k), то он соответствует «описательной» формуле:

С(k) = C(k-1) + N(0, 100)

(если вы не понимаете, почему это так, то вам лучше дальше не читать).
_______________________________

Введём в рассмотрение случайные величины:

OC = O(k) — C(k)
HС = H(k) — C(k)
CL = C(k) — L(k)

Тогда «статистика» ( = статистический закон распределения) величины OC — это есть N(0, 100).



( Читать дальше )

1) выбираем величину Trailing Stop, например, 100 пипсов;

2) проходим по исследуемому ценовому ряду и в каждой точке открываем позицию Buy с этим Trailing Stop;

3) повторяем проход, но открываем теперь не Buy, а Sell;

4) строим гистограмму профитов всех «исполненных» таким образом сделок.

Вопрос: что о природе и «торгуемости» этого ценового ряда скажет нам эта гистограмма?

Правильно ли я понимаю, что большая часть акции из SP500 торгуются на NYSE и не торгуются («напрямую») на NASDAQ? Но некоторые, наоборот,  торгуются на NASDAQ и не торгуются на NYSE?  И только эти две биржи являются «родными» для акций SP500?

И если так, то чайниковский вопрос: а часы основной торговой сессии на NYSE и NASDAQ совпадают?

Кто-нибудь встречал оценки, на сколько (процентов), скажем, за год меняется (в среднем) состав таких индексов как SP500, SP100, NASDAQ100, DJIA?

1. Нужны в текстовом (csv?) формате часовые данные торговли акциями SP500+NASDAQ хотя бы за несколько месяцев.

2. И где можно каждый день забирать очередную порцию (в конце концов, можно и накопить, хоть и не лучший это выход)?

Является ли «хлеб» маркетмейкеров гарантированным? Ведь их торговля ярко выражено контртрендовая — продавать, когда растёт, не взирая на  рост, и покупать, когда снижается, не взирая на снижение. Но ниоткуда не следует, что контртрендовая торговля всегда гарантированно выигрышна — ни в моменте, ни в лонгране.

Размышляю над такой идеей. Создать искусственный мир, населённый ботами, единственной формой существования которых будет торговля некими «акциями» (финансовыми инструментами) на бирже, которая будет встроена в этот мир. То есть этот мир и будет, по сути, одной сплошной биржей. Причём на этой бирже будут (торговать) только эти самые боты, и, соответственно, цены «акций» (понимаемые как протоколы последовательных цен заключённых сделок) будет формироваться только самими этими ботами. И боты будут эти цены видеть и на основании этих цен принимать свои торговые решения — посредством встроенного в каждого бота его собственного алгоритма (принятия решений).
 Добавить туда каких-то «генетических алгоритмов» порождения новых ботов — от успешных имеющихся. Типа, каждый бот периодически порождает «наследника», передавая ему свой алгоритм (который при этом слегка «мутирует») и часть своих денег. И посмотреть, какие торговые алгоритмы там — в результате «финансовой борьбы за выживание» — разовьются. Ну и как там цены будут двигаться — тоже интересно. А потом самые успешные алгоритмы оттуда взять и посмотреть, насколько они на реальных биржевых рынках успешны...

Кто-нибудь делал такое? Кто-нибудь готов такое обсуждать?