Начинающие (да и не только) инвесторы часто задаются вопросом о том, как отобрать для себя идеальное соотношение активов входящих в портфель. Часто (или не очень, но знаю про двух точно) у некоторых брокеров эту функцию выполняет торговый робот. Но заложенные в них алгоритмы не раскрываются.

В этом посте будет рассмотрено то, как оптимизировать портфель при помощи Python и симуляции Монте Карло. Под оптимизацией портфеля понимается такое соотношение весов, которое будет удовлетворять одному из условий:

• Портфель с минимальным уровнем риском при желаемой доходности;
• Портфель с максимальной доходностью при установленном риске;
• Портфель с максимальным значением доходности

Для расчета возьмем девять акций, которые рекомендовал торговый робот одного из брокеров на начало января 2020 года и так же он устанавливал по ним оптимальные веса в портфеле: 'ATVI','BA','CNP','CMA', 'STZ','GPN','MPC','NEM' и 'PKI'. Для анализа будет взяты данные по акциям за последние три года.

#Загружаем библиотеки

import pandas as pd
import yfinance as yf
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Получаем данные по акциям
ticker = ['ATVI','BA','CNP','CMA', 'STZ','GPN','MPC','NEM', 'PKI']

stock = yf.download(ticker,'2017-01-01', '2019-01-31')

import requests
import datetime
import pathlib

SECIDs = ["GAZP", "BANEP", "LKOH"]
DISK = "E"
for SECID in SECIDs:
    from_date = "2020-05-04"
    to_date = "2005-01-03"
    while str(to_date) != from_date:
        to_date = str(to_date)
        to_date = to_date.split('-')
        a = datetime.date(int(to_date[0]), int(to_date[1]), int(to_date[2]))
        b = datetime.timedelta(days=140)
        to_date = a + b
        pathlib.Path("{}:/{}/{}".format(DISK, "Database_MOEX", SECID)).mkdir(parents=True, exist_ok=True)
        filename = SECID + "_" + str(to_date) + ".csv"
        with requests.get("http://iss.moex.com/iss/history/engines/stock/markets/shares/boards/tqbr/securities/{}.csv?date={}".format(SECID, to_date)) as response:
            with open("{}:/Database_MOEX/{}/{}".format(DISK, SECID, filename), 'wb') as f:
                for chunk in response.iter_content():
                    f.write(chunk)

Я написал два поста про волатильность в рамках тем по развитию финансовой грамотности. Я показал, что ценовую волатильность можно измерять с помощью показателя Average True Range (ATR) и с помощью него неплохо можно выставлять ордера на ограничения потерь (stop loss). Полезно тем, кто активно торгует.

Второй показатель волатильности — это стандартное (среднеквадратичное) отклонение. Применяется для показателей доходности актива и удобен при составление своего портфеля и его последующей оптимизации. (Кстати, на встречи в прошлую субботу в рамках вебинара из курса ТРИ КИТА ИНВЕСТИЦИЙ, я как раз показывал как с помощью Excel можно искать оптимальный портфель для себя, зная доходность и волатильность. В эту субботу я покажу как использовать бету для составления собственного портфеля и как его оптимизировать, а также поговорим о пассивных и активных стратегиях управления портфелем. Кому интересно научиться инвестировать на уровне профессионала — присоединяйтесь. Действует скидка❗️ 

Кол+Пут= ATR(Н1)*КОРЕНЬ(N)*0,5,  где N количество торговых часов до экспирации.

--[[
индикатор: 
канал на последнем зигзаге
индикатор строит канал по зигзагу, показывает слом тренда при выходе цены за границы канала
параметры:
  Procent - величина зигзага в %
  k - коэффизиент ширины канала
  Ext - =0-канал стоится по средним =1-канал стоится по экстремуму
--]]
Settings=              
        {                          
            Name = "Zigzag_channel_inc",   -- название индикатора
            Procent=5,               -- величина зигзага в % 
            k=2,			         -- коэффизиент ширины канала
            Ext=1, -- =0-канал стоится по средним =1-канал стоится по экстремуму
            shif=0,			
            line=                                     
                {                               
                    {  
                        Name = "zigzagline",
                        Type =TYPE_LINE,
                        Width = 1,
                        Color = RGB(120,90, 140)
                    },
					{  
                        Name = "cur1",
                        Type =TYPE_LINE,
                        Width = 1,
                        Color = RGB(0,0, 0)
                    },
					{  
                        Name = "cur2",
                        Type =TYPE_LINE,
                        Width = 2,
                        Color = RGB(0,200, 200)
                    },
					{  
                        Name = "cur3",
                        Type =TYPE_LINE,
                        Width = 2,
                        Color = RGB(200,200, 0)
                    },
					{  
                        Name = "cur4",
                        Type =TYPE_LINE,
                        Width = 1,
                        Color = RGB(0,0, 0)
                    },
					{  
                        Name = "cur5",
                        Type =TYPE_LINE,
                        Width = 2,
                        Color = RGB(0,0, 255)
                    },
					{  
                        Name = "cur6",
                        Type =TYPE_LINE,
                        Width = 2,
                        Color = RGB(255,0, 0)
                    },
					{  
                        Name = "cur7",
                        Type =TYPE_LINE,
                        Width = 2,
                        Color = RGB(255,0, 0)
                    },
					{  
                        Name = "cur8",
                        Type =TYPE_LINE,
                        Width = 2,
                        Color = RGB(255,0, 0)
                    },
					{  
                        Name = "cur9",
                        Type =TYPE_LINE,
                        Width = 2,
                        Color = RGB(255,0, 0)
                    },
					{  
                        Name = "cur10",
                        Type =TYPE_LINE,
                        Width = 2,
                        Color = RGB(255,0, 0)
                    },
					{  
                        Name = "cur11",
                        Type =TYPE_LINE,
                        Width = 2,
                        Color = RGB(0,0, 0)
                    },
					{  
                        Name = "cur12",
                        Type =TYPE_LINE,
                        Width = 2,
                        Color = RGB(0,0, 0)
                    }
                }
       }


function Init()

  y1 = nil
  y2 = nil
  y3 = nil  
  y4 = nil  
  x1 = 1
  x2 = 1
  x3 = 1
  x4 = 1  
  
  oldindex = 1
  
  a_01 = 0
  b_01 = 0
  a_02 = 0
  b_02 = 0
  
  vminus_01 = 0
  vplus_01 = 0  
  vminus_02 = 0
  vplus_02 = 0  
  vFrom_01 = 1
  vTo_01 = 1
  vFrom_02 = 1
  vTo_02 = 1
  
  vminus = 0
  vplus = 0
  vminus_n = 0
  vplus_n = 0  
  
  ret = 0
  
  last_ind = 1

  v1=nil
  v2=nil
  v3=nil
  v4=nil
  v5=nil
  v6=nil
  v7=nil
  v8=nil
  v9=nil
  v10=nil
  v11=nil
  v12=nil
  v13=nil  
  
  return 13
end

function recalcline(num, index, rec)

 if index == Size()-sh and rec == 0 then
   for i = 1, index do
     if m == 1 then 		
	   SetValue(i, 3, nil)
	   SetValue(i, 4, nil)
	 end
     if m == 2 then 		
	   SetValue(i, 6, nil)
	   SetValue(i, 7, nil)
	 end 	 
   end 
 end 

 if index == Size()-sh or rec == 1 then
	
  if num == 1 then 
	  vFrom = 0 --[[ --]] 
	  vTo = 0
	if x3 < x2 then 
	    vFrom = x3
	    vTo = x2
	  else
	    vFrom = x2
	    vTo = x3
	  end 
  end
  if num == 2 then 
	  vFrom = 0
	  vTo = 0
	  if x1 < x2 then 
	    vFrom = x1
	    vTo = x2
	  else
	    vFrom = x2
	    vTo = x1
	  end 
  end    
  
      if vFrom < 1 then
	    vFrom = 1
	  end 	
  
	  a1 = 0
	  a2 = 0
	  a3 = 0
	  a4 = 0
	  n = 0
	  a = 0
	  b = 0
      for i = vFrom, vTo do
        n=n+1	  
	    a1 = a1+i*C(i)
	    a2 = a2+i
	    a3 = a3+C(i)
	    a4 = a4+i*i	
	  end
	  if((n*a4 - a2*a2) ~= 0) then	  
	  
	  -- if oldindex ~= Size() then
	   a = (n*a1 - a2*a3)/(n*a4 - a2*a2)
	   b = (a3 - a*a2)/n

	   vminus = 0
	   vplus = 0
	   vminus_n = 0
	   vplus_n = 0
       for i = vFrom, index do
        y = a*i + b		
		if C(i) < y and i <= vTo then
		  if ex == 0 then 
	        vminus = vminus + y - C(i)
            vminus_n = vminus_n + 1	
		  else 
		    if i == vFrom then 
			  vminus = 0
			end
            if y-C(i) > vminus then
              vminus = y-C(i) 			
            end				
		  end 
        end		  
		if C(i) > y and i <= vTo then
		  if ex == 0 then 
	        vplus = vplus + C(i) - y
	        vplus_n = vplus_n + 1
		  else 
		    if i == vFrom then 
			  vplus = 0
			end		  
            if C(i)-y > vplus then
              vplus = C(i)-y 			
            end			
		  end 
		end 
        m = 0
        if C(vTo) >	C(vFrom) and y < C(vTo)+0.1*(C(vTo)-C(vFrom)) and y > C(vFrom)-0.1*(C(vTo)-C(vFrom)) then
          m = 1
		end 	
        if C(vTo) <	C(vFrom) and y < C(vFrom)+0.1*(C(vFrom)-C(vTo)) and y > C(vTo)-0.1*(C(vFrom)-C(vTo)) then
          m = 1
		end 
        if m == 1 then 		
	      --SetValue(i, 2, y)
        end 		
	   end
	   --end
	  
	   if ex == 0 then  
	    if vminus_n ~= 0 then
	     vminus = kk*vminus/vminus_n          
	    end 
	    if vplus_n ~= 0 then
	     vplus = kk*vplus/vplus_n          
	    end 
	   end 	  
      end

  if num == 1 then 
    a_01 = a
    b_01 = b 
    vminus_01 = vminus
    vplus_01 = vplus
	vFrom_01 = vFrom
    vTo_01 = vTo
  end
  if num == 2 then 
    a_02 = a
    b_02 = b  
    vminus_02 = vminus
    vplus_02 = vplus
	vFrom_02 = vFrom
    vTo_02 = vTo	
  end  
  return 1 
 end
 
 return 0
end 

function levels(x, y, num, index, rec)

  if y ~= nil and x ~= 1 and (index ==Size() or rec==1) then 
  
    for i = 1, index do	
	  if i >= x then 
	    SetValue(i, num, y)
      else 		
	    SetValue(i, num, nil)
	  end 
    end
	
  end 

end

function inclevels(x_1, y_1, x_2, y_2, y_3, index, num, rec)

  if y_2 ~= nil and x_2 ~= 1 and (index ==Size() or rec==1) then 
  
   need = 1
   for i = x_2+1, x_1-1 do	  
     y = ((y_2 - y_1)*i - x_1*y_2 + x_2*y_1 )/(x_2-x_1)
     if (y_1 < y_3 and C(i) < y ) or (y_1 > y_3 and C(i) > y ) then 
	   need = 0
	   break
	 end 	 
   end 
   --need = 1
   if need == 1 then 
    for i = x_2, index do	  
	
	  y = ((y_2 - y_1)*i - x_1*y_2 + x_2*y_1 )/(x_2-x_1)
	
	  if i >= x_2 then 
	    if i > x_1 and (C(Size())*1.3 < y or C(Size())*0.7 > y) then 
	      SetValue(i, num, nil)
        else 		
	      SetValue(i, num, y)
	    end 
      else 		
	    SetValue(i, num, nil)
	  end 
    end
   end 
   
  end 

end

function OnCalculate(index)
  
  de = Settings.Procent
  kk = Settings.k 
  ex = Settings.Ext
  sh = Settings.shif
  
  v1=nil
  v2=nil
  v3=nil
  v4=nil
  v5=nil
  v6=nil
  v7=nil  
  v8=nil
  v9=nil
  v10=nil  
  v11=nil  
  v12=nil    
  
  if index > Size()-sh then  
    --return nil, nil, nil, nil, nil, nil, nil 	 
    return v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8, v9, v10, v11 , v12, v13  
  end 
  
  vl = C(index)
  if index == 1 then 
	y1 = vl
    y2 = vl
  else   
	  if C(index) > y1*(1+de/100) and y1 < y2 then 
	    x4 = x3
	    x3 = x2
	    x2 = x1
		y4 = y3
		y3 = y2
	    y2 = y1	
	    x1 = index 
	    y1 = C(index)	
        ret = recalcline(1, index, 0)
        ret = recalcline(2, index, 0)   
        levels(x1, y1, 8, index, 0)		
		levels(x2, y2, 9, index, 0)
		levels(x3, y3, 10, index, 0)
		levels(x4, y4, 11, index, 0)
		inclevels(x1, y1, x3, y3, y2, index, 12, 0)
		inclevels(x2, y2, x4, y4, y3, index, 13, 0)
	  end 	
	  if C(index) > y1 and C(index) > y2 then 
	    x1 = index 
	    y1 = C(index)	  			  
	  end 
	  	  		
	  if C(index) < y1*(1-de/100) and y1 > y2 then 
	    x4 = x3
	    x3 = x2
	    x2 = x1
		y4 = y3
		y3 = y2		
	    y2 = y1
	    x1 = index 
	    y1 = C(index)	  	
        ret = recalcline(1, index, 0)
        ret = recalcline(2, index, 0)
        levels(x1, y1, 8, index, 0)		
		levels(x2, y2, 9, index, 0)
		levels(x3, y3, 10, index, 0)
		levels(x4, y4, 11, index, 0)
		inclevels(x1, y1, x3, y3, y2, index, 12, 0)
		inclevels(x2, y2, x4, y4, y3, index, 13, 0)		
	  end 	
	  if C(index) < y1 and C(index) < y2 then 
	    x1 = index 
	    y1 = C(index)	  			  
	  end 	  	  		
	end 
   --[[  	
  if x1 ~= index then 
    curfrom = x1
	curto = index
  else 
    curfrom = x2
	curto = x1
  end 
 
  if curto ~= curfrom and curfrom ~= nil and curto ~= nil then 
    if C(curto) ~= nil and C(curfrom) ~= nil then 
      k = (C(curto)- C(curfrom))/(curto- curfrom)  
      for i = curfrom, index  do
        curv = i*k + C(curto) - curto*k  		          
	    SetValue(i, 1, curv)
      end   	
	end 
  end 
  	--]] 




	if index == Size()-sh and ret == 0 then
    
        ret = recalcline(1, index, 1)
        ret = recalcline(2, index, 1)	
		
		levels(x1, y1, 8, index, 1)		
		levels(x2, y2, 9, index, 1)
		levels(x3, y3, 10, index, 1)
		levels(x4, y4, 11, index, 1)

		inclevels(x1, y1, x3, y3, y2, index, 12, 1)
		inclevels(x2, y2, x4, y4, y3, index, 13, 1)
		
    end 	
	
	
	
	if index == Size()-sh  then  --- and index ~= last_ind
		  
	   if vTo_01 - vFrom_01 > 500 then
         vFrom_01 = vTo_01-500 
       end 	  
		  
       for i = vFrom_01, index do
        y = a_01*i + b_01 + vplus_01		
        m = 0
        if C(vTo_01) >	C(vFrom_01) and y < C(vTo_01)+0.3*(C(vTo_01)-C(vFrom_01)) and y > C(vFrom_01)-0.3*(C(vTo_01)-C(vFrom_01)) then
          m = 1
		end 	
        if C(vTo_01) <	C(vFrom_01) and y < C(vFrom_01)+0.3*(C(vFrom_01)-C(vTo_01)) and y > C(vTo_01)-0.3*(C(vFrom_01)-C(vTo_01)) then
          m = 1
		end 
        if m == 1 then 		
	      SetValue(i, 3, y)
		  if i == index then 
		    v3 = y 
		  end 
        end 	
		
        y = a_01*i + b_01 - vminus_01		
        m = 0
        if C(vTo_01) >	C(vFrom_01) and y < C(vTo_01)+0.3*(C(vTo_01)-C(vFrom_01)) and y > C(vFrom_01)-0.3*(C(vTo_01)-C(vFrom_01)) then
          m = 1
		end 	
        if C(vTo_01) <	C(vFrom_01) and y < C(vFrom_01)+0.3*(C(vFrom_01)-C(vTo_01)) and y > C(vTo_01)-0.3*(C(vFrom_01)-C(vTo_01)) then
          m = 1
		end 
        if m == 1 then 		
	      SetValue(i, 4, y)
		  if i == index then 
		    v4 = y 
		  end 
        end 			
	   end	  
	    
	   if vTo_02 - vFrom_02 > 500 then
         vFrom_02 = vTo_02-500  
       end 	 
	  
       for i = vFrom_02, index do
        y = a_02*i + b_02 + vplus_02		
        m = 0
        if C(vTo_02) >	C(vFrom_02) and y < C(vTo_02)+0.1*(C(vTo_02)-C(vFrom_02)) and y > C(vFrom_02)-0.1*(C(vTo_02)-C(vFrom_02)) then
          m = 1
		end 	
        if C(vTo_02) <	C(vFrom_02) and y < C(vFrom_02)+0.1*(C(vFrom_02)-C(vTo_02)) and y > C(vTo_02)-0.1*(C(vFrom_02)-C(vTo_02)) then
          m = 1
		end 
        if m == 1 then 		
	      SetValue(i, 6, y)
		  if i == index then 
		    v6 = y 
		  end 
        end 	
		
        y = a_02*i + b_02 - vminus_02		
        m = 0
        if C(vTo_02) >	C(vFrom_02) and y < C(vTo_02)+0.1*(C(vTo_02)-C(vFrom_02)) and y > C(vFrom_02)-0.1*(C(vTo_02)-C(vFrom_02)) then
          m = 1
		end 	
        if C(vTo_02) <	C(vFrom_02) and y < C(vFrom_02)+0.1*(C(vFrom_02)-C(vTo_02)) and y > C(vTo_02)-0.1*(C(vFrom_02)-C(vTo_02)) then
          m = 1
		end 
        if m == 1 then 		
	      SetValue(i, 7, y)
		  if i == index then 
		    v7 = y 
		  end 
        end 			
	   end	
	  
	  last_ind = index 
	end 
  
 
    return v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8, v9, v10, v11 , v12, v13 

end

Сегодня сделал извращение на волатильностях  Si и  RTS. Это были недельные опционы с экспирацией 23/04/2020.  На центральном 107500 страйке   RTS волатильность была  60 , а на центральном 75000 страйке Si  волатильность опустилась до 20. 

Волатильность Si я купил, а RTS  продал. Сделал я это  через стредлы.

Пропорции выбирал следующим образом.  Фьючерс   RTS в рублях стоит 158709 руб., а фьючерс Si  =75000 руб. На один  RTS приходится 2,116 Si .

Поскольку Si  я покупал, а  RTS продавал, то пропорцию взял с запасом 1:3

Дальше подразумевалось дельтахеджирование по следующим правилам:

Когда у RTS дельта становится 1, выравнивать ее в ноль, и в этот же момент выравнивать в ноль позицию Si.  Ведущей должна быть проданная позиция.

Позицию я сделал в 12:30, а к 16:20 волатильности немного сошлись. Закрыл позицию с прибылью 5400 руб.

Ждать не стал, поскольку у меня нет математического описания для таких позиций. Делаю я так редко и по интуиции. Но если в рублях выразить центры стредлов, то Si примерно на 18-19 тыс. руб. дешевле, чем  RTS.  Так что, 5 тысяч мне для получения удовольствия вполне хвалило. Жадничать не надо.