Очень надеюсь, что эта статья окажется максимально понятной и полезной для сообщества инвесторов, так как сам очень долго понимал смысл дюрации.

Первое, что вам нужно знать, слово дюрация — это адаптация на русский язык слова (duration — длительность). И отсюда же вытекает второй момент. Раз у нас дюрация — это на самом деле длительность, сразу становится логично, что измеряется данный показатель во временных единицах (обычно годы, могут быть дни).

Мы все хотим, чтобы нам объясняли так, чтобы было понятно. Когда  заходишь на википедию и видишь формулу дюрации — совсем непонятно:

Формулу выше можете не запоминать, важно здесь осознать только первую ее часть:

В 2008 году произошла история, которая была во всех  новостях — трейдер банка Société Générale Жером  Кервьель в результате своей торговли принес банку  убыток в 5 мдрд евро. 

В 2016 году французами был снят фильм L'outsider (Аутсайдер) по мотивам этой истории. К сожалению, фильм так и не перевели ни на русский, ни на английский. По просьбе читателей сайта http://tradelikeapro.ru, сайтом был организован перевод этого  фильма и теперь вы можете посмотреть эту захватывающую историю о безусловно талантливом  трейдере (за свою карьеру  он принес банку несколько миллиардов прибыли), которого погубила чрезмерная уверенность в себе. 

Отдельный привет трейдеру и хорошему человеку, идейному вдохновителю, который организовал и оплатил перевод для нас, а именно Pavlusу777(7).

Ах да… забыл ссылочку дать — https://rutracker.net/forum/viewtopic.php?t=5408330
Все удачного просмотра.
P.S. Кино еще не смотрел, не смогу ответить на вопросы о фильме!

Все, кого я знаю, торгуют опционами, только этого не знают. Поэтому мы о них, об опционах, не будем. Просто я давно хотел это сделать, но что то мешало. Не было подходящего случая, какой ни будь конференции, где я, нате вам всем и все в аутеJ)). Но, начали выплывать фрагменты, по которым можно было построить догадки. Первым в этом деле был Фома Фомич http://smart-lab.ru/blog/372475.php Но то ли ты не дочитал, то ли там этого не было, то ли английский не твой родной. Короче направление было правильное. Но тут прямо из города Лондона приехал Кирилл Ильинский и в каком то Питерском подвале собрал всех всех трейдеров и все им выложил https://www.lektorium.tv/lecture/29577 Стало понятно, что я опоздал и что бы как то забить место на поляне выкладываю.

Это самая тупая стратегия, которую я знаю. Вернее, эта стратегия для самых тупых, которых я знал. Если в инвесткомпанию приходил молодой трейдер с дипломом пединститута по специальности физрук, но с рекомендацией папы, который являлся одновременно инвестором, то его сажали работать именно по этой стратегии. Думаю, ни чего не изменилось. Самый продвинутый брокер IB в USR;)), вмонтировал эту стратегию в свой терминал TWS. И в каждом приличном колледже ее преподают на уроках информатики. Возможно поэтому ее, стратегию, ни кто и не знает. Но к делу.

Тут будут ремарки. Такие заметки на полях. И попытка разобраться в знаниях, которые выдают трейдерам опционов и не только на необъятных просторах Интернета и не только. Где то их то учат? Я просмотрел много материалов по опционам опубликованных тут и там. Может быть я что то пропускал и меня поправят. Конечно, я не читал все с самого начала, где объяснялось, что такое опцион, потому что я это знал. Но у меня складывается впечатления, что даже кто этого не знал начал читать с середины книги. То есть он этого не знал, а потом еще это и забыл. Поэтому я пробежался бы по не некоторым определениям касаемо опционов и не только.

1. Математическое ожидание. Термин используется в теории вероятности. На простом языке СЛ он означает: Количество и величина положительных сделок больше чем отрицательных. Допустим, вы используете гениальную стратегию по которой покупаете актив утром на открытии и продаете на закрытии. Тогда берется обычно 30 свечек, находятся все 30 величин open/close в процентах, складываются и делятся на 30. Если у вас получится положительное число, то МО у вас положительное. Это не материальное ожидание, хотя и оно тоже.
2. Дельта хеджирование. Здесь возник парадокс. Дело в том, что основными промоутерами  этого дела являются ММ или работающими в стиле ММ. Как бы упущен пласт, для чего это надо делать и очень много информации как это делать. Агапов, Твардовский, Мубаракшин, описывающие ДХ, ставят перед собой задачу наиболее точно повторить движение опциона через ДХ. Отдельно стоит Каленкович, который хеджирует по своей улыбке. И то мне кажется, что он не совсем понимает, что он хеджирует. Придется открыть страшную тайну. ДХ по текущей улыбки (биржевой) необходимо делать тогда, когда у вас куплен или продан опцион в спреде с более дешевой или дорогой ценой чем теоретическая. Тогда, повторяя все его движения через базовый актив, вы сохраняете вашу прибыль, полученную в спреде, до экспари или до закрытия этой позиции в спреде по лучшей цене. При этом вы нейтрализуете влияние движения БА на цену опциона. Если вы купите опцион по теоретической цене, будите вести его по теоретической цене ДХ, то на экспаре вы получите 0+- ошибка алгоритма вашего ДХ. В ВордШопе Павла Корякина ДХ изначально сделан под пакет ММ. Там берется текущая биржевая улыбка, если в настройках не задано другое. В ITInvest вы выбираете, по какой улыбке делать ДХ.
3. График цены. Когда вы смотрите на график цены БА, то наблюдаете функцию зависимости цены от времени. Вы не цену там видите, а зависимость этой цены от времени. Еще раз, для одаренных, как поменялась цена по оси у, в зависимости от изменения времени по оси х. Правда не сложно. Так какого х-на вы строите свои стратегии, ставите стопы и даете прогнозы, без учета переменной Х. Или вы живете вечно и на Х вы положили Х.  

Я хотел бы это занести в словарь СЛ, что бы можно было потом ссылаться. Если у кого то будут дополнения или поправления, давайте.

Что бы тема не зарастала. Тем более уже спецы подтянулись. Хочу показать и обсудить пару вопросов. Что то будет интересно для начинающих опционщиков, а о чем то задумаются старшие товарищи. Проблема состоит в том, что я перестаю понимать в опционах. В стратегиях наших СЛ. И прошу помощь зала. Речь о продаже дальних страйков. Но все по порядку.

Когда вы строите стреддл на ЦС вы, как бы, перекрываете одно стандартное отклонение 68.2%, продавая опционы с дельтой 0,5. Это вероятность (риск) того, что цена выскочит из границ в 32 случаях из ста. Если вы торгуете месячными опционами,(при воле 30% = 10% движение БА) то три месяца минус точно. Две сигмы 95.4% Риск 4,6%.(20%БА). Тут уже шансы больше 1 раз в два года попадос. Три сигмы это уже 0.2% риска (30% движения за месяц). Три сигмы это 50 лет торгуй и торгуй. Но это при нормальном распределении в сказке про БШ. Реальности у нас другие. 79/95/97. Если взять реальное распределение актива. И даже при трех сигмах есть риск на вылет раз в 3 года. Зато у стреддлов шансы увеличиваются. (Кстати, когда вы будите тестировать свои опционные (да и не только) стратегии, вам надо понимать какие временные горизонты брать.) Но, если вы думаете, что теперь перекроете стреддлом по БШ 10% БА, то вспомните про Коровина. Ему то деньги где брать. У вас, значит, шансы увеличились остаться в середине диапазона. А делиться? Поэтому Твардовский строит кривульку. И если кто то вешается на крылья улыбки и не дает им расти, то он просто дарит боблы, тому, кто находится в центре. Сложно понять, да? Но надо. Увидеть глазками распределение можно двумя способами. Скачать доску опционов в эксель, взять дельту и простроить по ней распределение. Или построить бабочку на колах. в опционной стратегии. P/L и будет вашим распределением. Для точности надо разделить на разницу между страйками, на которых вы колы покупали. Другими словами ваши шансы написаны на доске опционов в столбце Дельта. Умножаете на 100 и получаете в процентах. И что это значит? Поиграем цифрами.

Я мечтаю стать гуру. Я мечтаю разработать такой план обучения учеников, что бы все были довольны. Что бы меня взяли в Школу Московской биржи главным преподавателем и ни кому не открывали бы брокерские счета без прохождения моих бесплатных курсов. Цель моей методики должна заключаться в том, что бы разучить трейдеров считать, а заодно читать и писать. Разрушить их мозги и налить туда сладкий компот. Что бы они забыли математику и ОРИфметику. О, мои курсы будут пользоваться большим успехом у брокеров и прочих спонсеров. Я должен быть просто нарасхват. Мои ученики будут уметь торговать по машкам и стохастикам, знать кнопки сел и бай. По воскресеньям ходит в церковь и практиковаться в свечном анализе. Летом ездить на Мальдивские острова и смотреть на волны океана, развивая волновую теорию. И самое главное, они не будут знать что значат цифры на вкладке «портфель» в их Квике. Я бы смог организовать управляющие компании, задача которых в том, что бы переводить с банковских счетов клиентов на брокерские счета клиентов. Без комиссионного вознаграждения, которое выплачивать мне будет Центробанк. Я бы разработал торговый терминал где цифр вообще нет. Только уровни, машки и горизонталновертикальные объемы. Я бы запретил своим ученикам пользоваться процентами и выбил бы эту дурь из головы в виде экспонент и логарифмов. За слова «математическое ожидание» я бы наказывал розгами. На просьбу показать историю своей торговли, я бы пожизненно запретил подходить к Моховой улице.

Мы остановились на подгонке дельты БА и нормального распределения.  Почему БШ взял его? Да другого и не было. Во всем виновата «Центральная предельная теорема» Ее смысл, коротко: «сколько веревочке не виться, а депо сольется» То есть, любое распределение, похожее на нормальное, рано или поздно таким станет. Приращения цены, как бы должны заполнить купол или колокол распределения.  Соответственно, если мы накроем опционом определенный сектор цены, будет нам профит. Но, что то пошло не так.

Я специально хочу вас протащить по истории вопроса, что бы вы смогли разобраться во всех проблемах опционов. Файл: https://cloud.mail.ru/public/db9v/9Mzo1jdL3

Мы дошли до конца, когда необходимо писать формулу БШ. Что бы подключить время и цены. Она не такая и страшная. Первое что надо понять это d1 и d2. Исходники: Сколько дней в году, свечи в году. Сколько дней (свечей дневных) до эксперы. Волатильность центрального страйка, про которую думают что она правильная. В БШ оперируют относительными величинами. Поэтому, я часто перевожу их в проценты, что бы было нагляднее. Что бы получить долю 30 дней времени в году  30/246. Или 12% от года или 0,12. Итак смотрим d1=ln(БА/страйк)(это отношение между БА и Страйком, если хотите в процентах)+0,5(для кола и 0,5 для пута. Потом, вместе это станет 1 дельтой)*волатильность в квадрате(квадрат это второй момент, волатильность в годовом выражении)*долю времени до эксперы(в процентах)/волатильность*корень из доли времени(корень, потому что так надоJ)). Все.  Можно знаки поменять, отнимать 0,5… и получить d2 мне удобнее от d1-волатильность*корень из времени.