Продолжение. Начало в моем блоге и на сайте.

В прошлой статье про модель Хестона мы отметили, что она обладет недостатком, который проявляется в неточности определения цен опционов на малых сроках экспирации. Здесь мы рассмотрим модель Бейтса, в которой этот недостаток устранен, и она является одной из лучших аппроксимаций, описывающих поведение цен опционов для разных страйков и периодов до экспирации.

Модель Бейтса относится к моделям стохастической волатильности и определятся следующими уравнениями:

( Читать дальше )

Продолжаем рассматривать алгоритмы построения улыбки волатильности. В этой статье будем находить «справедливые» цены опционов при помощи модели Хестона, которая относится к так называемым моделям стохастической волатильности. Хестон предложил использовать в качестве модели базового актива систему следующих уравнений:

( Читать дальше )

Прошёл квест «найди информацию о кодах недельных опционов на сайте биржи»

Возникла тут идея — как можно было бы оценивать позу без греков, модели Блэка-Шоулза (БШ) или более сложных моделей, требующих продвинутых познаний в математике. Все, что потребуется — это рыночное распределение вероятностей цен на экспу и анализ того, как меняются оценки позиции при определенных изменениях этого распределения. Реализовал эту идею, хотел бы поделиться результатами. Буду рад получить порцию критики или новых идей, ну и вообще обсудить.

Для примера решил рассмотреть позицию зигзаг:

 

Пропорции в этой позе подобрал так, чтобы дельта и вега (по БШ) были равны нулю. Т.е. с точки зрения БШ, позиция — нейтральная.

Имея распределение вероятностей, мы можем посчитать различные оценки нашей опционной позиции, такие как:

• вероятность безубытка на экспу (площадь под зелеными участками распределения)
• вероятность краха (если задать размер недопустимых потерь для портфеля)
• матожидание PnL
• текущий PnL

( Читать дальше )

Второе выступление: «Улыбка волатильности. Мифы и реальность». Лекция Владимира Твардовского, Ай Ти Инвест

Скоро сказка сказывается, да нескоро дело делается.
Тем не менее время не стоит на месте  и проект TSLab.опционы плавно дошел до стадии маркетинга и продвижения. Продвигать мы его будем вот так вот: начиная с этого поста буду публиковать отчет по опционной позе  RIZ4 Nov (т.е. ноябрьская серия опционов на РИ) которая сформирована и полностью контролируется только через  TSLab.опционы. Видимо еще возможны глюки и технические проблемы. Версия программы пока еще не имеет статус релиза, но она позволяет делать все действия по созданию и управлению позицией, в том силе с используемой мной техникой «модельной улыбки».
Итак собственно поза:
 
поза в настоящий момент убыточна (по моей оценке), в основном это связано с тем, что в начале формирования (несколько дней назад) не была выровнена дельта и с уровня 108 прокатилась вниз с положительной дельтой, но малым сайзом и она была чисто купленная по волатильности. В настоящий момент поза доформирована в соответсвии с моими текущими рыночными ожиданиями (подъем РИ до 110) и ожиданием того что волатильность (как историческая так и опционная) принципиально не уменьшится.

( Читать дальше )

Обнаружил несколько ошибок в своем прошлом исследовании Откуда возникает улыбка волатильности. В этом посте хотел бы их исправить (чтоб не стирать старый, там все-таки много интересного в комментариях). А также предложить на критику новую версию — откуда возникает улыбка и от каких факторов зависит.

Одна из ошибок того исследования была в предположении, что существует некая инерция в движениях цены БА: чем больше очередное приращение цены, тем больше вероятность что следующее приращение продолжится в том же направлении. Именно добавление этого эффекта в модель давало толстые хвосты и изгиб улыбки параболой. Но более внимательный анализ истории показал, что этого эффекта не наблюдается. Каким бы большим не было приращение — матожидание следующего будет ровно 0.

Но главной ошибкой было использование эмпирического распределения приращений для построения распределения цен на экспу. Понять что это ошибка, помогла всего одна фраза от

( Читать дальше )

 
Не спится. Обратный календарь.
 
Актуальные опционные стратегии
 
Зарабатываем на временном распаде со страховкой
 
Движение улыбки волатильности
 
Что такое рыночная улыбка волатильности?
 
Об оценке будущей волатильности
 
Улыбка волатильности
 
Как считать время до экспирации?
 
Многомерная торговля


( Читать дальше )

Надоело народ воспитывать, к тому же теперь нужно воспитывать дочку :) Научите меня, расскажите, что думаете.

Позиция, которую я озвучивал в предыдущем своем рассказе, немного «недовозит», а это расстраивает. Я вижу где это происходит и почему, но хочу поболтать о том, что бы это значило.


С помощью шикарного софта, к которому я все еще трудно привыкаю, я представляю вам две динамики улыбки в болезненных сериях — феврале и марте на RTS.
Начнем с февральской улыбки:

Зеленая линия отображает текущее состояние и указывает нам на то, что волатильность выросла справа, а слева осталась в более менее том же диапазоне. Улыбка крутеет на глазах и с необычной стороны.

Первое, что в таком случае приходит на ум то, что падения не будет (по крайней мере на взгляд того, кто это делает).


Я знаю, что у русской улыбки волатильности челябинский нрав и тут может быть все, что угодно, к тому же обычно 3-4% сильно меня не трогают, однако хочу спросить мнение уважаемого сообщества. Тут был кто-то и ушел? Какие обычно разницы в волах месячного и трехмесячного опционов?

( Читать дальше )

Под улыбкой волатильности каждый участник рынка понимает что-то свое. Сейчас мы поговорим о текущей рыночной улыбке. Той самой улыбке, которую биржа оценивает шестью загадочными параметрами. На самом деле, конечно, в природе никакой улыбки волатильности  не существует. Есть набор бидов, оферов и последних цен. Откуда берется тогда точное значение волатильности в каждом страйке? Чтобы ответить на этот вопрос, нужно понять, зачем вообще нужна текущая улыбка? Я вижу три варианта ответа на этот вопрос
 
1. Маржа и ГО. Для биржи улыбка волатильности определяет теоретическую цену опционов, из которой выводятся вариационная маржа и ГО.
 
2. Оценка рыночной ситуации. Для трейдера улыбка определяет для каждого опциона возможную цену, по которой трейдер может провести сделку с поправкой на спред и проскальзывание. Зная исторические цены опционов и текущую цену, трейдер делает вывод о том, завышена или занижена цена дериватива, и принимает решение о сделке.  Размерности биржевой улыбки часто не хватает, чтобы описать все зигзаги реальной рыночной кривой. В этом случае, если трейдер будет ориентироваться на биржевую улыбку, то будет удивлен, что его реальные цены сделок далеки от цен, предсказанных биржей. Если биды и офера рисуют кривую с тремя горбами, значит рыночная текущая улыбка для трейдера должна иметь три горба.


( Читать дальше )