Дмитрий Новиков

Ответ.

Ответ на задачу два.  https://smart-lab.ru/blog/576422.php  Ну конечно, все молодцы. Все справились с заданием, причем рассчитали все в уме. Конечно, улыбка не может не есть. Поэтому сразу перейдем к выводам.

Выводы

Конечно технический анализ. Это просто грааль. Я хотел найти место, где ему учат, но оно засекречено. Именно технический анализ помогает нам. Это он кормит 10% трейдеров и заставляет 90% исправно, дисциплинированно, без психов кормить эти десять процентов. Ну и конечно наша Российская школа. Геометрическое представление производной. Сказка, это же просто касательная. Вы замечали, что в терминалах можно рисовать только прямые линии, касательные. Это еще одно достижение. В тот момент когда МЮ у нас exp(-r(T-t) ( то есть не совсем прямая линия) мы рисуем прямые линии, причем разного цвета. И мне тоже захотелось нарисовать. И я нарисую.

Красной линией я нарисую профиль опциона. Зеленой линией нарисую профиль фьючерса. Конечно, нет ни каких сомнений, что опцион вырастит в точке В сильнее чем фьюч, а в точке А подешевет меньше. Просто, согласно всем канонам ТА это гениально. Соответственно любой опцион должен давать неоспоримое преимущество по сравнению с фьючами. Это же очевидно. И если бы ни эта очевидность, мы бы ни когда не покупали опцики.

На выходные, что бы было не скучно пиво пить, даю головоломку. Тем более, что про оционы что то ни кто сегодня не пишет.

Мы имеем некоторый актив, цена которого 1000. Последние 30 дней он ходил (лог приращения) по 1% вверх и по 2% вниз. Однако по 1% вверх он ходил 20 дней, а по 2% вниз 10 дней, в случайном порядке. В среднем получается 0. Так вам легче будет Т Дерево строить. Поэтому, мы можем прикинуть волатильность без среднего. ((0,01^2*20+(-0.02)^2)*10)/29)^0.5*256^0.5=23% волы в годовом выражении. Опцион на ЦС имеет ту же волатильность 23% и до экспари осталось 30 дней. Страйки расположены через каждых 20 пунктов. Предположим, что характер движения БА не изменится. Необходимо ответить на следующие вопросы. По уровню понимания.

1. Будет ли присутствовать улыбка волатильности? 
2. В какую сторону?
3. Рассчитать волатильность ближайших страйков. (это у же для уровня ch5oh)
4. Построить улыбку волатильности. bstone 
5. Ввести понятие vol of vol и построить полную улыбку волатильности используя деревья. KarL$oH 

Ответ на задачу 1 https://smart-lab.ru/blog/575875.php . Хоть я и намекал и делал ссылки. Не у всех получилось. И как объяснить это словами не знаю. Но попробую. Представим себе упрощенный рынок, где есть я Дима Новиков, Кирилл Ильинский и остальные Коровины со СЛ. У нас открыты разные позиции. У меня продажа опционов у Кирилла покупка и у всех остальных примерно то же самое. Происходит гепп. У меня с Кириллом, как и положено, наши опционы были захеджированы БА. То есть у меня куплено на 520, а у него продано на 520. Изменение на 5% дал мне минус 26, а Кириллу плюс 26. Ну и тут заходит БШ и говорит, что некоторые смогли посчитать, что в опцикиках еще 19 премии осталось. То есть у меня минус 26, плюс прибыль с опциона 22 = -4, у Кирилла +4. БШ мы посылаем на Коровина. А сами начинаем терки. Потому что Кириллу надо зафиксировать прибыль. Продать колы. Ну а мне как бы не очень надо фиксировать убыток и обогащать проклятых эмигрантов с туманного альбиона. А для этого я должен понять, по какой цене мне откупать опционы, что бы выйти в 0. Потому что цена опциона это стоимость его ДХ. И Кирилл это знает. И методом подстановки волы в эксел я вижу, что 26. То есть колы должны подешеветь еще на 4 рублей, что бы мои убытки по БА закрыть. Ставлю туда заявку на покупку колов. С другой стороны, Кирилл видит свою бумажную прибыль, но Новиков, сука, платить по 30 воле не хочет. Такая чисто арбитражная составляющая, где Кириллу слишком жирно 4 баксов платить за простое везение. Тут бы еще функцию полезности прикрутить, но не будем.

Я много писал про теорию, а оказывается это и не надо. Пора перейти к практике. Тем более у нас, как минимум, 12 продвинутых опционщиков. Итак. Начинаю публиковать контрольные вопросы по изученному вами материалу.

Задача. Дано:  Вечером опцион колл с эксперацией 30 дней на ЦС 1000. Цена БА 1000 рублей. IV волатильность 30%,  имеет цену 40,95.  На следующие утро, рынок открывается геппом на 5% вниз. Рассчитать волатильность опциона после геппа.

Можно использовать метод интегрирования, то есть сложения или прибавления вычитания и метод математического тырканья, то есть подстановки. Или метод угадывания, увеличится она или уменьшится.

Ответы будут потом. Если интересно…

На СмарЛабе появился отличный автор — Eugene Logunov  и его друг KarL$oH. Если бы тут был бы еще и Блек Шоулз, то мы, конечно, его забанили. Потому что он не работает. Ну у кого то работает у кого то нет. Самое обидное, что вроде пишешь, хочешь объяснить, но чукчи ведь тоже писатели. Тем не менее, давайте разберемся.

Для простоты картины возьмем простой пример, который можно посчитать в уме или в уме эксела. Есть БА ценой 1000 который движется в течении 30 дней. Один день растет на 0,015 лог приращения, другой день падает на -0,01. Такое простое поступательное движение. Не трудно догадаться, что через 30 дней он будет в плюсе на 0,075 и если взять экспоненту -1, то в процентах это будет 0,0778% от начальной 1000. Теперь нам надо посчитать стоимость опциона, что бы продать его кому ни будь или что бы нас просто не поимели.

Измеряем волатильность как описано в измерители волатильности. Сразу скажу, что это будет 0,0129 и нормируем на время 362^0.5, итого годовая 0,246. 30 дней до экспари 30/362=0,0828 и если корень извлечь 0,287. Подставляем это все в БШ. Надеюсь, что у продвинутой публики будет какой ни будь калькулятор опционов, что бы все это подставить и получить 28,33. Я по простому и приблизительно: 0,4*0,246*1000*0,287=28,40 и это премия опциона на ЦС. И так как мы знаем конечную цену через 30 дней, то легко сосчитаем, что у нас получится. Нам отгрузят БА по 1000 при цене 1077,8, то есть 77,8 в плюс и спишут цену (премию) опциона 28.4 = 49,4.

Все что описано в прошлом топике  https://smart-lab.ru/blog/572400.php  , относится к цене опциона. Именно в нем посчитана, заранее, волатильность и известно сколько раз по 100 купили, по 99 продали. В общем, это и есть цена опциона. При том, что не имеет значения, куда придет цена.

То же самое происходит и с нашим ДХ. Напомню как мы считали СКО https://smart-lab.ru/blog/572106.php .(CуммаN  X^2-Xсреднее^2)/N-1. Как видно, само движение цены в расчетах волатильности участия не принимает. Если у нас среднее было 0,01 и цена менялась на 0,01 равномерно и прямолинейно, то это 0. И если цена пошла и пошла, а вы докупаете и докупаете, согласно дельте, то изменение цены опциона будет равно изменению цены вашей позиции в БА. Но в опционе еще зашита IV в тетте, которая будет его удешевлять.  Однако, первичный инструмент у нас БА и цена формируется от его движений. Опцион это производный инструмент. И если мы ни чего не потеряли на ДХ, то почему обязаны списывать деньги со стоимости опциона? А надо. Надо списать тетту. Ну, мы тетту списываем, а IV приписываем. И это игры маркет мейкера. Теперь, если удастся продать такой опцион по новой IV + ожидания, что и дальше так пойдет, то мы в плюсе.

Частота ДХ. Трудно понять людям, которые считают доходность в пунктах, понятия через интеграл. Будем, по простому, в пунктах. Допустим, у вас есть опционная позиция и вы ее ДХ. То есть держите дельту точно такую же как и в опционе.  Начальный ДХ 0,5. Это значит, что вы купили S*delta или 1000*0,5 актива. Предположим, цена прошла 20%, а дельта изменилась до 0,6, на 0,1.  В конце этого движения мы должны и вы должны выровнять дельту 1000*0,6. То есть докупить контрактов на 100. При этом движении вы заработали 500*0,2=100 и конечный итог 1100. Конечно, если бы знали, что дельта станет 0,6, то могли купить сразу 1000*0,6 и 600*0,2=120. То есть 20 пунктов у нас упущенная прибыль. Но так как мы не знали, мы могли бы докупать постепенно с шагом изменения дельты. Тогда бы мы разбили изменение дельты 0,01, у нас бы появилось 0,1/0,01 десять шагов, где один холостой, то есть минус 1 шаг. Один шаг у нас 1000*0,5*0,2*0,01 в пунктах. Ну а цена получилась бы средней, так как мы начали покупать от 0,51, а закончили на 0,6. Таким образом, мы бы улучшили свой результат 120-100=20, 20/2-1, на 9 пунктов. И уровняв дельту на 0,6, у нас бы было 100+9=109 пунктов. Конечно это не 120, но и не 100. Я думаю тут не должно возникнуть вопросов. Как видите без интегралов.

Я разобью свою писанину на части. Что бы можно было делать ссылки на понятия, которые мы будем использовать. Да и короткие посты читать удобнее.

СКО или волатильность. Об этом столько писали, столько считали. Однако, до сих пор меня умиляет, что или кого называют волатильностью. Казалось бы не стоить об этом повторятся, но приходится. Итак Средне Квадратичное Отклонение. Берем закрытия дня и логарифмируем. LN(сегодня/вчера), называем приращением цены. Итак 100 дней. Находим среднее. Потом возводим в квадрат каждое значение LN(сегодня/вчера)^2. Это называется дисперсией. Из каждого значение отнимаем среднее ^2 (впрочем, там значения маленькие и на скорость пули не влияют). Иногда среднее не отнимают. Теперь находят сумму всех этих значений и делят на их количество (100) минус 1. После чего извлекают квадратный корень. Называем это сигмой

Получаем число. И это важно. Это число не АТR, не среднее, не коридор, не Болинжер Бенс. К графику цены оно не имеет ни какого отношения. Не надо откладывать сигмы от цены или умножать цену на сигму. Это СКО. Это переменная необходима, что бы подставить ее в формулу.

Еще раз про опционы. Мы много обсуждали улыбки, МаркетМ, прочие тонкости. Сей час для простых опционщиков. Нового ни чего не скажу, но мне кажется, что для многих это может стать откровением.

Как я понял, обычный, не квалифицированный, опционщик не будет заморачиваться всеми этими греками и улыбками. Я хочу показать, как работать с единичным опционом, его ДХ и через это торговлей волатильностью. Вы сами сможете сделать выводы.

Для начала немного теории. Цена опциона, как нам известно, равна S*N(d1)-К*N(d2). Что значит, есть цена S есть страйк К и еще хрень, одна из которой Дельта. И у нас есть некий график IV волатильности и HV волатильности на option.ru. Что это означает и как это работает?

У вас есть синяя линия IV. В любой момент времени вы можете купить/продать опцион согласно ее значению в процентах волатильности. Как только вы это сделали, она, для вас, становится прямой. Это ваша первая нога. На графике я нарисовал красные и зеленые линии. Вы взяли 32.5% волу и все. Другой волы в опционах для вас нет. Это фикс. Это страйк вашей стратегии. Все последующие изменения IV к вам отношения не имеют.

Итак, мы остановились на портфеле облигаций. За что там деньги платят понятно. Это такой бессрочный вклад в банк. В любой момент можно забрать. И даже без очень больших потерь. Фактически вы деньги из рук не выпускаете. Все время на кнопки селл. Но есть срочный вклад. Когда у вас из рук деньги взяли и куда то понесли (за угол). И вам неизвестно что они там с ними делают. Может костер разводят.  А забрать, вдруг, нельзя. Проценты не заплатят, а то и вовсе пошлют. Дескать, приходите тогда, когда вам скажут. Вот такой вклад мы и будем посмотреть.

Сделаем мы это на облигациях на волатильность. Там есть беквордация, когда вола растет 20% времени и контанго, когда вола падает 80% времени. Так как, нам не известно, когда что будет, то мы должны быть готовы ко всему. Можно конечно дождаться 200 волы и там продать, но мы говорили про стабильный доход. Дальше весьма банальный подход. Мы продаем VXX при росте и откупаем при падении. Делаем сетку, меняем ее шаг по времени и таримся. Может, кто то лучше предложит, а я как умею. Форму распределения я знаю. МО знаю.