Моделирование

В продолжении предыдущей статьи о подбрасывании монетки на языке R, хотелось бы продолжить изучение этого языка и немного углубиться в финансовую математику. Здесь я попробую дать небольшое введение в опционы и их паритет. Не стоит использовать эту статью для изучения опционов, если вы о них не слышали, т.к. могут быть неточности. Надеюсь уважаемые мэтры укажут на них в комментариях.

Зачем нам язык R?

А зачем нам вообще нужен язык R? Строго говоря, он нам не нужен. Но если его освоить, он становится просто еще одним удобным инструментом, как калькулятор или Excel. В прошлой статье были комментарии о том, что лучше использовать C# или Python. Да, я совершенно согласен, именно их и нужно использовать для программирования законченной и оттестированной модели. Но для разработки модели, для экспериментов и для обучения, R подходит как нельзя лучше. Когда строят самолеты, сначала делают деревянный макет, вот для таких макетов и будем использовать R, чтобы убедиться, что взлетит и не тратить силы зря на то, что летать не будет.



( Читать дальше )

Данное руководство, прежде всего рассчитано для начинающих или тех, кто и слухом не слышал о таком прекрасном языке как R. Из-за своих математических особенностей, этот язык очень удобен для моделирования и анализа различных данных, в частности поведение активов.


На СЛ я часто замечаю, как умные и опытные люди моделируют или вычисляют всё в экселе. Это тоже отличный инструмент, но я думаю им стоит обратить внимание на язык R и попробовать, ничего сложного, как оказалось, там нет. Конечно какие-то базовые навыки программирования всё же потребуются.


Далее я напишу, как бесплатно и легально настроить свой компьютер для запуска среды. Потом приведу пример с подбрасыванием монетки 
(прошу прощения, если такая тема уже была, сделал поиск по сайту, из последних ничего не нашел).

Настройка среды для запуска R

Сразу хочу сказать, что ничего сложного в настройке нет. Нужно скачать пару файлов и последовательно их установить. Никаких особых настроек и сложных выборов, качаем и ставим, всё заработает.



( Читать дальше )

Размышляю над такой идеей. Создать искусственный мир, населённый ботами, единственной формой существования которых будет торговля некими «акциями» (финансовыми инструментами) на бирже, которая будет встроена в этот мир. То есть этот мир и будет, по сути, одной сплошной биржей. Причём на этой бирже будут (торговать) только эти самые боты, и, соответственно, цены «акций» (понимаемые как протоколы последовательных цен заключённых сделок) будет формироваться только самими этими ботами. И боты будут эти цены видеть и на основании этих цен принимать свои торговые решения — посредством встроенного в каждого бота его собственного алгоритма (принятия решений).
 Добавить туда каких-то «генетических алгоритмов» порождения новых ботов — от успешных имеющихся. Типа, каждый бот периодически порождает «наследника», передавая ему свой алгоритм (который при этом слегка «мутирует») и часть своих денег. И посмотреть, какие торговые алгоритмы там — в результате «финансовой борьбы за выживание» — разовьются. Ну и как там цены будут двигаться — тоже интересно. А потом самые успешные алгоритмы оттуда взять и посмотреть, насколько они на реальных биржевых рынках успешны...

Кто-нибудь делал такое? Кто-нибудь готов такое обсуждать?

Сомнение внушает одно слово, сказанное Грефом, — перекабировка. Этот термин означает, что матмодель (торговая система, например), построенная по историческим данным, за пределами этой истории начинает расходиться с реальностью. Креативщиков это не смущает, и они сразу же начинают поправлять числовые параметры модели, вводя в них более поздние исторические данные. Этот процесс и называется калибровкой.
Но дело в том, что в принципе любая матмодель, интерполирующая с некоторой точностью поведение «чёрного ящика» по историческим данным, за пределами этих данных бесполезна, если природа моделируемого процесса постоянно меняется. Закон Гука в физике тоже требует калибровки для получения коэффициента упругости. Но определив один раз этот коэффициент для некого материала, нам не нужно новых калибровок.
А вот экономисты (и трейдеры) занимаются этим без передыха. Это как если бы физики каждый квартал пересчитывали гравитационную постоянную. Бесстыдство креативщиков сродни цинизму цыганскому. «Ну что сказать… устроены так люди… желают знать что будет.»
Чуть более распостранённо об этом статья «Why economic models are always wrong» в журнале «Sientific American».
Более скрупулёзно вопрос разбирает Нассим Талеб в книге «Антихрупкость».
P.S. Мой опыт перекалибровки торговых систем в программе WealthLab согласуется с выводами Н.Талеба.

кто-нибудь моделировал систему:? прога, на чем лучше, где взять котировки, нужны макс, мин, открытие, закрытие сессий акций, индексов чем больше период, тем лучше, кому не жалко поделиться инфой? накиньте инфы плиззз!))

Прежде, чем продолжать рассказывать о структурных продуктах, нужно рассмотреть 2 темы, вынесенные в заголовок.



Итак, часть 1: фьючерсы (и вообще любые срочные контракты).

Во-первых, в день окончания обращения фьючерса (экспирации) его цена в точности равна цене базового актива (с точностью до комиссии).

Абстрактный пример. Пусть сегодня последний день обращения фьючерса на акции Х. Акция стоит 100 рублей. Допустим, что фьючерс Х стоит 110 рублей. Тогда я могу купить акцию Х по 100 рублей, продать фьючерс Х по 110 рублей и в конце дня поставить акцию покупателю фьючерса (за 110 рублей), получив 10 рублей прибыли без всякого риска. Сделки такого типа называются "арбитраж". Понятно, что при таких ценах я (и не только я) буду совершать арбитражные сделки на все доступные мне деньги, да еще и кредит возьму. Арбитражер будет толкать цену акции Х вверх (агрессивными покупками) и одновременно цену фьючерса Х вниз (агрессивными продажами), пока цены не сравняются и прибыль не исчезнет.

( Читать дальше )

    

     Любой серьезный трейдер понимает, что движение цены для большинства ликвидных инструментов на бирже представляет собой некий случайный процесс. Для построения торговой системы нужно понимание его характеристик. В частности, акция, торгуемая большим числом независимых игроков с примерно равными капиталами, хорошо описывается броуновским движением.
     Книга создана на основе курса из 13 лекций, прочитанных авторами в разные годы на механико-математическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова. Материал значительно превышает рамки учебного курса, чтобы дать более глубокое представление о разнообразных разделах теории. Сложные доказательства вынесены в Приложения. Дополнения и упражнения помогают в усвоении материала.
     Курс лекций предназначен для профессиональных математиков (даже не программистов) и не может быть понят обычным трейдером с экономическим образованием. Вот только часть используемых терминов: теоремы Ионеску-Тулчи, Колмогорова (и не одна), Штрассена, Радона-Никодима, Ароншайнена (для гильбертовых пространств), Гирсанова (об абсолютно непрерывной замене меры), разложение Карунена-Лоэва для винеровского процесса, польское пространство, принцип инвариантности Донскера-Прохорова, ветвящийся процесс Гальтона-Ватсона, система страхования Крамера-Лундберга.

( Читать дальше )

Хочу разобраться в сделках РЕПО. Никогда не имел с ними дело, но интересно понять, как этот инструмент работает. Мне лучше понимается на примере созданных моделей в excel, так как там можно проследить взаимосвязь ячеек в формулах и через это разобраться в механизме работы инструмента.

Выкладываю на суд разбирающейся в вопросе общественности модель РЕПО excel, а также краткое описание этого инструмента. Цель:

1. Проверить мое понимание инструмента. Откорректировать, дополнить.

2. Помочь другим разобраться в вопросе (тем, кто как и я не знаком с РЕПО).

 

Для начала краткое описание:

РЕПО – это по сути краткосрочный заём под залог ценных бумаг (ЦБ).

Одна сторона (сторона А) хочет получить деньги в займы и продает свои ЦБ по оговоренной цене (рыночная цена минус дисконт) с условием обратного выкупа по заранее оговоренной цене (цена продажи плюс ставка репо) и оговоренной дате стороне Б.

Другая сторона (сторона Б) хочет заработать проценты на своих свободных деньгах, поэтому даёт свои деньги в заём, покупая ЦБ у стороны А (рыночная цена минус дисконт) и продавая их позже этой же стороне А по более высокой цене (цена продажи плюс ставка репо).

( Читать дальше )

В дополнение к своей прошлой записи.

Попробуем пошагово смоделировать биржевой (самый простой вариант) замкнутый рынок (из одного ФИ).

Исходные данные:
— тысячи роботов-трейдеров.
— у каждого робота одинаковый начальный капиталл.
— нет цены и, соответственно, ее истории.
— нет торговых издержек (комиссий и т.д.).

Как запустить тысячи роботов, чтобы они начали между собой торговать?

Зададим начальный уровень (не цену) средней цены — единица. Запустим сначала роботов, которые выставляют сразу лимитные заявки. Начнется формирование истории цен Bid и Ask. Какое-то время не будет никаких сделок, но цены при этом будут двигаться по любой траектории.

Если траекториями (две) будут горизонтальные линии, это будет обозначать, что рынок мертв полностью. Чтобы оживить его, запустим роботов, которые выведут траектории из горизонтальности. Тут мы можем столкнуться с тем, что траектории бесконечно устремляются в одну из сторон. Значит надо задать (не обязательно явно) какие-то границы траекторий. Теперь имеем более-менее сносную историю. При этом ни одной сделки еще совершено не было.

( Читать дальше )

сплайн на сигму BS:

sigma=sqrt(Var(1+A*ln(s/k)*ln(s/k)*Ex/t+B*ln(s/k)*As/sqrt(t))) 

Var — сигма BS;
Ex — эксцесс;
As — асиметрия;
А, В — параметры прогноза.

PS: скорее всего всё это с ошибками (требуется доработка), мои временные и инфраструктурные возможности не позволяют мне это протестировать.

PPS:… и, ещё раз, На здоровье!