язык R

После рассмотрения основ машинного обучения в первой части, мы перейдем к примеру использования наивного байесовского классификатора для предсказания направления движения цены акций Apple. Сначала разберем основные принципы работы наивного байесовского классификатора, затем создадим простой пример использования дня недели для предсказания направления цены закрытия — выше или ниже текущей, а в окончании построим более сложную модель, включающую технические индикаторы.

Что представляет собой наивный байесовский классификатор (НБК)?

НБК старается найти вероятность события А при условии, что событие В уже произошло, обзначаемую как Р(А|B) (вероятность А при условии В).

В нашем случае, мы должны спросить: какова вероятность того, что  цена возрастет, при условии, что сегодня — среда? НБК берет во внимание обе вероятности — общую вероятность роста цены, то есть число дней, когда цена закрытия была выше цены открытия относительно всех рассматриваемых дней, и вероятность роста цены при условии, что сегодня среда, то есть сколько прошедших сред имело цену закрытия выше цены открытия?

В последнее время приобретают все большую популярность алгоритмы машинного обучения. Они применяются для решения задачи классификации входных данных, или, проще говоря, выявления паттернов в структуре этих данных. Небольшой цикл статей про машинное обучение опубликован на сайте inovancetech.com, здесь я представляю их перевод.

В этой серии статей мы рассмотрим построение и тестирование простой стратегии машинного обучения. В первой части отметим основные принципы машинного обучения и их применение к финансовым рынкам.

Машинное обучение становится одной из самых многообещающих областей в алгоритмической торговле за последние два года, но имеет репутацию слишком сложного математического подхода. В действительности это не столь трудно в практическом применении.

Цель машинного обучения (МО) в том, чтобы правильно смоделировать исторические данные, и затем использовать эту модель в предсказании будущего. В алгоритмической торговле применяется два типа МО:

• Регрессия: используется для предсказания направления и амплитуды исследуемой величины. Например, цена акций Гугл возрастет на 7 долларов на следующий день.
• Классификация: используется для предсказания категории, например, направления движения цены акций Гугл на следующий день.

Окончание цикла статей. Начало и другие алгоритмы биржевой торговли смотрите в моем блоге и на сайте.

В прошлой части мы продемонстрировали обучение модели Маркова на данных, полученных с помощью симуляции. В данной статье рассмотрим производительность модели на реальных данных. Будем тестировать трендследящую стратегию на индексе S&P500.

В большинстве задач с использованием машинного обучения требуются обучающие данные с разметкой классов (состояний). В нашем случае такой разметки нет, поэтому сначала сгенерируем классы для обучающей выборки.

Мы хотим создать трендследящую стратегию, поэтому должны выбрать участки на выборке цен S&P500, которые соответствуют восходящему и нисходящему трендам ( также можно отметить участки, где тренды отсутствуют). Можно это сделать вручную, а можно применить программу, которая автоматически расставит метки в соответствии с вашими определениями тренда.

В этой части рассмотрим обучение модели скрытых состояний Маркова на языке R. В прошлых статьях мы изучили математическую основу модели, которая воплощена в библиотеке RHmm. Есть два способа распознавания режимов с помощью модели Маркова, первый — использование одной модели, каждое состояние которой отражает режим, в каком находится рынок. Второй способ подразумевает построение нескольких моделей, каждая из которых создана для одного режима, задача состоит в том, чтобы выбрать ту модель, которая генерирует данные, наиболее соответствующие текущему состоянию рынка. Рассмотрим оба эти способа.

Метод первый — одна модель с несколькими состояниями.

Для обучения модели будем использовать исходные данные, полученные симуляцией из нормального статистического распределения N(mu,sigma), где mu — медиана, sigma — среднеквадратичное отклонение. Распознавание будем производить для двух режимов — бычьего (bull) рынка, на котором наблюдается восходящий тренд и медвежьего (bear) рынка, на котором тренд нисходящий. Соответственно, сгенерируем приращение значений из двух нормальных распределений - N (mu.Bull,sigma.Bull) и N(mu.Bear,sigma.Bear). На рисунке показан результат такой генерации на 300 наблюдений, 100 первых из которых получены из бычьего распределения, 100 вторых — из медвежьего и 100 последних — из бычьего с другими параметрами mu и sigma (каждое приращение будем считать дневным):