Alex Craft, прочитайте про фундаментальную теорему финансов. Простыми словами, если на полном рынке нет арбитража, то существует и единственная риск-нейтральная вероятностная мера эквивалентная реальной вероятностной мере, по которой можно рассчитать цены всех активов

С одной стороны это теоретически концепция, а с другой практическая — если рынок полный и нет арбитража, то такая мера обязательно существует в единственном экземпляре и с помощью нее можно гарантировать без арбитражность цен

На реальном (не полном рынке) — она не единственная, но существует и тоже обеспечивает безарбитражность

Михаил, я перечитал риск нейтральность. По сути, она говорит, что для расчетов текущей цены активов, можно использовать среднее ожидание их будущей цены. Т.е. получается подход с расчетом опционов монте карло получается риск нейтральный :).

Я обновлю пост и уберу тогда это условие из описания, спасибо за коррекцию.

Михаил, отсутствие арбитражей важная часть, арбитражей не должно быть. Например модель может дополнительно калиброваться множеством тестов, что разные по страйкам и датам опционы оценены согласованно и различные опционные стратегии и комбинации, не допускают арбитраж. 


Риск нейтральность (насколько я это понимаю) — некая абстракция. По сути, риск нейтральность своего рода и говорит что можно считать цену опциона как среднее ожидаемое значение. Но мне как то проще без этих абстракций…

Alex Craft, и погружаясь в теорию финансов — фундаментальная теорема финансов утверждает, что только риск-нейтральный подход при очень широких допущениях обеспечивает непротиворичивость

en.wikipedia.org/wiki/Fundamental_theorem_of_asset_pricing

Alex Craft, риск это просто обобщающее слово, которое в разных случаях разное в себе содержит. Рынок должен заклирится при неких ценах, том числе в гипотетической ситуации, когда у все правильные представления о распределениях

Alex Craft, ИМХО подход должен быть базово непротиворечивым. То есть грубо в неком идеальном мире, где вы и все остальные знают реальные распределения он должен давать разумный результат, например не должно возникать бесконечный арбитраж между базовым активом и опционом. Ваш подход это не обеспечивает, а риск-нейтральность обеспечивает

Михаил, нас не интересует мнение участников рынка о риские и как они его воспринимают.

Нас интересует только реальная цена опциона. Если мы продаем миллион опционов — по какой цене нам их надо продавать, чтобы получить прибыль (ноль в сумме)? И мы используем такой расчет для цен опционов.

И затем, если рынок предлагает за опцион больше чем мы расчитали — можно продать, а если меньше — можно купить. Ну а если также — то ничего не делать.

Alex Craft, нет, потому что в разных частях распределения разный риск

Михаил, у нас есть K страйк опциона и распределение вероятностей цены акций на дату экспирации опциона (европейского, который не зависит от цены в промежутке). Мы делаем сэмпл 10000 цен {P} из распределения, и считаем для каждой реальную цену опциона на момент его экспирации — 0 если он OTM и abs(К-P) если ITM, и считаем среднее. Это и есть цена опциона.

Вот это особенно интересно — Модель не должна опираеться на нереалистичные концепции, такие как «риск-нейтральность». Ну допустим вы разработали некую модель, которая по реальной вероятностной мерой выдает распределение в будущем, а как вы цену опциона после этого будете считать?

Alex Craft, 

по вам Нобелевка плачет.
вместе с Блэком и Шоулсом )))

Alex Craft, и кстати, это может не соответствовать их ожиданием, мы жне не знаем что это за некая средняя модель, чтоб использовать ее для инверсии. Инверсия нашей модели может дать результы ожиданий отличные от изначальных ожиданий участн рынка.

Смотря на цену акции мы видем мнение участников рынка о «среднем значении" будущего распределения цены этой акции. А смотря на IV мы видим мнение участников рынка также о его «дисперсии».

Но толку то с этих мнений?

tashik, да, это некая трансформация, типа логарифма или фурье.

profynn, это БР здесь топит постоянно за покупку стредлов на СИ. Доказывает всем, что беспроигрышный вариант. 

IV — это попытка поговорить на одном языке не только с нашим оппонентом, но и с описанием характера движения базового актива — так называемой исторической / реализуемой / локальной и еще какой-то волатильностью. Мы сравниваем распределения: наше предположение о будущем распределении исходов на экспирацию с тем, что предполагает рынок и с тем, что демонстрирует ближайшее прошлое базового актива.

Вот товарищ пишет то же самое, для арбитража, и описывает конкретные примеры арбитражей quant-galore.medium.com/the-volatility-surface-everything-you-need-to-know-6f454e92ec9a

Абстрактные производные в виде IV )))

 

Alex Craft, если собираете хотя бы спреды то вола нужна… покупаете низкую волу и продаете высокую волу. И рейтио спреды лучше собирать по улыбке… то есть с учетом волы.

Сергей Олейник, я не представляю еще, если не поиск аномалий цен и арбитраж зачем еще им может быть нужна эта IV…