Приветствую публику смартлаба!

Для проверки автоматических систем и вообще для расширения кругозора бывает необходимость в случайных котировках.

Но дело в том, что не все случайные данные так уж случайны.

Чтобы получить истинно случайные котировки (насколько это возможно) я обратился к ресурсу random.org. Как утверждают эти ребята их данные получены из атмосферных колебаний, которые являются абсолютно случайными.

Для наглядности пример с ихнего ресурса.

Далее эти данные были приведены к формату биржевых котировок (как это было сделано описано ниже).

Строим графики в NT7, ниже пример как все получилось (Daily, 60m, 5m, 2Range).

Допустим, есть две системы, которые выдают прогноз — где будет БА на экспирацию. Прогноз выдается в виде распределения вероятностей. Задача: оценить на истории — какая система выдает более точный прогноз.

Вот картинка для иллюстрации. Слева график цены БА, справа два графика плотности вероятности, синий для распределения P, зеленый для распределения Q. Красным кружочком отмечен уровень S, где реально оказалась прогнозируемая цена:
 
Для оценки точности прогноза пробовал считать средний квадрат отклонения распределения от S (кажется, этот метод называется MSE). Для вышеприведенной картинки такое отклонение меньше у распределения P. Но, мне кажется, что распределение Q более точное: оно дает гораздо большую вероятность для красного кружочка.

Может кто подскажет — можно ли как-то по другому считать точность распределения-прогноза? 

В прошлый раз, рассматривая подбор наилучшей позы на примере продажи волатильности, сделал неверный вывод о том, что оптимальная позиция должна походить на форму распределения P. Cделал его под влиянием книги: Опционы: Системный подход к инвестициям. С. Израйлевич, В. Цудикман (см. скриншот 103 стр. из книги). Но Михаил, спасибо, поправил и подсказал, что лучшая комбинация зависит не столько от собственного прогноза P, а скорее от разности своего прогноза и рыночного. Проверим это предположение и рассмотрим несколько стратегий, для каждой найдем оптимальную позицию и сравним ее с разностью (P-Q). Стратегии предлагаю такие: продажа и покупка волатильности, направленная торговля БА и сценарный подход.

Начнем с продажи волатильности. Берем рыночное распределение Q и сжимаем его (поскольку считаем, что рынок ошибается, и волатильность на самом деле меньше):

 

Сплошная серая заливка у распределения P (наш прогноз), тонкая сплошная линия — распределение Q (прогноз рынка), пунктирная линия — разница между нашим прогнозом и рынком.

Посмотрим, какую оптимальную позицию для такого случая находит геналгоритм:
 

Видно, что профиль на экспирацию у найденной позы имеет положительный PnL как раз там, где P-Q > 0.