Говоря проще, прежний рубль считали переоцененным, и внутренние оптовые цены в СССР в пересчете на золото зачастую оказывались выше мировых цен. В итоге выручка от экспорта покрывала не более 45% внутренней оптовой стоимости вывезенных за границу товаров, производимых в СССР. Образовывавшиеся «дыры» затыкали так называемыми «дотациями по экспорту». Получалось, что при прежнем золотом содержании рубля экспорт был делом убыточным…

 3. Оправдано ли использование логарифмического нормального распределения для описания терминального состояния базового актива

Можно догадаться, почему именно логнормальную модель распределения использовали Блэк и Шолес при решении задачи о нахождении справедливой стоимости опциона. Модель с гауссовыми приращениями брать было нельзя – она допускает уход цены БА в отрицательную область. Следующая, относительно простая логнормальная модель вполне годилась. Найденное на ее основе решение стало основой всей современной теории опционов.

Теперь ложка дегтя.

Мы предполагаем, что приращения цен акций, входящих в расчет индекса РТС, независимы и подчинены закону логарифмического нормального распределения. Поэтому при вычислении цен опционов на эти акции мы используем формулы БШ.

Но, согласно Центральной предельной теореме, из этого же предположения следует и то, что  распределение приращений их линейной комбинации (то есть самого индекса РТС) должно быть близким к нормальному,  тогда для расчета стоимости опционов на индекс РТС правильнее использовать формулу Башелье. Тем не менее, мы используем формулу БШ. Видимо, в расчете на то, что кривая волатильности все исправит.

1. 1.       Что такое кривая волатильности и как она соотносится с моделью БШ

Все знают, что такое ожидаемая волатильность опциона (Implied Volatility). Это волатильность, которую нужно подставить в формулу Блэка-Шолеса, чтобы получить текущую рыночную стоимость опциона. Вычислив ее для всех страйков, можно затем аппроксимировать полученные значения гладкой параметрической кривой – кривой волатильности.

Но, если при расчете кривой волатильности мы всегда и везде используем формулу БШ, то мы так же всегда и везде должны доверять ее авторам, а они утверждали, что волатильность опционов должна в точности равняться волатильности базового актива, которая может быть только одна. Откуда взялась кривая? Либо мы верим Блэку и Шолесу (должна быть прямая), либо не верим (тогда кривая).

У кривой волатильности нет содержательного смысла. Это простая подгонка. Единственным ее назначением является устранение расхождений между теоретическими и рыночными ценами. Какую бы модель ценообразования опционов мы ни взяли, кривая волатильности исправит все ее огрехи. Что-то вроде толстого слоя штукатурки, с помощью которого можно выровнять любую стену.

При этом мы полностью лишены возможности отличить хорошую модель от плохой, после использования кривой расчетные цены любой модели будут близки к рыночным. Тогда почему мы пользуемся именно моделью БШ? Видимо, потому, что де-факто она признана стандартной.

Несколько неудобных вопросов, касающихся методов расчета справедливой стоимости опционов.

В теории опционов ключевую роль играет понятие теоретической или справедливой цены. Чем правильнее она рассчитана, тем выше шансы игрока на получение прибыли. Обилие математики в опционных расчетах убеждает, что именно профессиональные математики должны преуспевать в этой игре. Не ставя под сомнение последнее утверждение, сформулирую несколько вопросов, ответов на которые и сам, вообще-то, не знаю. Вопросы, тем не менее, важные. От ответов на них зависит, вправе ли мы использовать аппарат ТВиС при нахождении справедливых цен опционов.


      1. Насколько оправдано использование математического ожидания при нахождении справедливой стоимости опционов

При расчете справедливой цены опциона (то есть цены, не дающей преимущества ни одной из сторон) используется соотношение:

MO[выигрыш продавца] = MO[выигрыш покупателя] = 0

Почему именно матожидание?  Ответ вроде бы очевиден – потому что это самая содержательная и самая удобная из всех числовых характеристик случайной величины. Теперь рассмотрим пример.

Московский арбитражный суд частично удовлетворил иск челябинской компании «УралРезерв» к «Тинькофф банку», поданный за списание банком 1,6 млн рублей комиссии за вывод средств со счета после его закрытия по инициативе банка. Такая информация содержится в решении суда. На дело обратил внимание сайт «Финсайд».

Согласно материалам дела, «УралРезерв» открыл расчетный счет в «Тинькофф банке» в марте 2018 года. 19 апреля компания подала в банк распоряжение о переводе денег по платежному поручению индивидуального предпринимателя, после чего получила от банка просьбу предоставить документы в рамках закона «О противодействии легализации (отмыванию) доходов, полученных преступным путем, и финансированию терроризма».

На предоставление документов банк отвел компании шесть часов. Некоторые из запрашиваемых документов «УралРезерв» выслал в тот же день позже обозначенного срока, после чего «Тинькофф банк» сообщил компании о прекращении дистанционного обслуживания и необходимости закрыть счет. 

• Allergy
• Autoimmune
• Cardiovascular
• Chronic High Prevalence Diseases
• Endocrine
• Gastroenterology
• Hematology
• Infectious Disease
• Metabolic
• Neurology
• Oncology
• Ophthalmology
• Psychiatry
• Rare Diseases
• Respiratory
• Urology
• Other unspecified diseases