Михаил, да, убирает хвост только со стороны минус, со стороны плюс хвост остается, но это не проблема. По расчетам получится прибыль ниже чем может быть в реальности, ну и что.

Чего-то не согласен. Пауэр ло не отменяет большинство классической статистики, если степень 2 или больше. Причем классическую статистику основанную на максимизации правдоподобия, она не убирает и в этом случае. Большинство калибровок, показывает, что все окей со степенью особенно для портфелей бумаг.

Опцион не убирает пауер ло — он убирает его с одной стороны, и если у Вас была степень меньше двух, то все равно будут сложности. На самом деле Вы их только добавили, потому что моделировать такое кривое распределение будет только сложнее

Распределение вероятностей цен акций подчиняется не Нормальному Распредлению, а закону Парето (Power law, Степенное Распределени).

Уже много раз писал, что Парето «навесили» только на «хвосты», а центральная область процентных приращений этих распределений ему не подчиняется. Поэтому кванты ещё в 90-е годы прошлого века ушли от Парето к обобщенному гиперболическому распределению и для него получается очень близкое соответствие.

Кстати, в рамках последних распределений дальние опционы пут слишком дорогие в штатах и это снижает доходность на ростах, поэтому такие хэдж-фонды очень сильно отстают от «сиплого» даже по соотношению доходность-риск. А в других странах на таких опционы неликвид.

ves2010, да, золото одна из возможных мер. Но слишком волатильная. Можно сделать меру из комбинаций, скажем золото, нефть, недвига, говядина и мерять в этом. Это отличается от CPI поскольку официальный CPI это обман, причем обман не по мелочи а на порядок, надо самому по индексам составлять.

drow, абстракция может быть хорошей. Как преход из линейного пространства в логарифмический, или полярный, и т.п. Но в данном случае — абстракция получается плохая, усложняет, не давая никаких плюсов…

Если мерить в голде то совсем стыдно получается… роста нет… есть широкий боковик… и да… сипи500 в 2011 улетел на дно 1919года…

Ну абстракция экономит время, а в чем нам еще писюны мерить, в попугаях, в киловатт часах?

bocha, чтобы было 1.0 вначале периода

p_normalised(t) = p(t)/p(t = начало периода)

чтобы было 1.0 в конце, т.е. текущая цена

p_normalised(t) = p(t)/p(t=сейчас)

Alex Craft, ну тогда вы просто перебором цифр занимаетесь) прост упрощаете подсчет. Эт не интересно. Эт все субъективно

Head of Algonaft'$, это абсолютно другой вопрос, вопрос ценообразования опционов. Он никак не связан с текущей дискуссией.

Head of Algonaft'$, то ли я непонятно написал, то ли вы не понимаете что я написал :). Я знаю что опцион нелинеен. Вы вероятно имеете ввиду что я якобы пытаюсь установить линейную зависимость между ценой акции и опциона — я этого не делаю. Я просто нормализую цены, В МОМЕНТЕ меняю масштаб цен. И с КАЖДЫМ ИЗМЕНЕНИЕМ цен их персчитываю. Поэтому что там за зависимость, линейная, нелинейная, это вообще не имеет никакого значения.

А вот если вы посчитаете линейку и как-то посчитаете НЕлинейно производную на акцию — опцион, то… мож что и родится у вас))) я хз.

Alex Craft, ну вот я и говорю — у вас изначально ошибка. Опцион эт вообще дериватив как бы… производное от акции. И его природа — НЕлинейна. Она как бы живет по своим законам и формулам. Поэтому их воообще никак нельзя сравнивать. Я не ставлю ваш метод подсчета линейки — ваши риски/ваше право как считать. Но опцион… он уже давно посчитан. И точно посчитан ни как линейка)

Head of Algonaft'$, почему прировнять? они никак не связаны, это два примера, можно акциями без опционов торговать, и тоже удобны относительные значения…

ошибка изначально: нельзя линейку сравнивать с нелинейкой — это прост… просто эпик какой-то))) приравнять движение акции к движению опционов. Брррр. Тьфу-тьфу три раза.

в опционах такое изначально встроенно… IV в %

Михаил, да, разница между знаками матожидания капиталла и логарифма капиталла, я знал вычисления, но интуитивно неверно понимал откуда она берется.

svgr, я знаю, я же так и написал что это удобней в рассчетах :). Но важно же еще и интуитивное понимание, и представить мысленно смысл происходящего — среднее геометрическое гораздо проще чем среднее логарифмов

Логарифм среднего геометрического и есть сумма логарифмов, делённая на количество множителей этого геометрического.

Ln(C(1)/C(0))=LnС(1)-LnC(0)~C(1)/C(0)-1, если C(1)/C(0)-1 меньше 0.2

Т. е. при изменениях цен меньше чем на 20% приращения логарифмов цен и изменение цен в процентах очень и очень близки.

А у приращений логарифмов есть удобство из первого равенства: приращение Ln за весь период равно сумме приращений логарифмов всех цен внутри него. Для %% приращений сумма не получается.

Но Ln — это единственный натуральный логарифм, а не любой.