Доброй ночи, коллеги!

Признаюсь, в предыдущем посте я был весьма косноязычен, и только намекал на результаты, но не озвучивал их.

Попробую быть конкретнее — и стать ближе к народу.

Итак:

Мы хотим наилучшим образом прогнозировать будущее приращение цены актива.
(для маркетной задачи это равносильно быстрейшему росту эквити)

Пусть цена актива в момент t — это x(t), приращение цены — d(t)=x(t)-x(t-1), индикатор — id(t) (зависит от d(t-1), d(t-2), ...)

Попробуем найти простейший нестационарный линейный индикатор, зависящий от 2-х последних приращений цены.
(как и раньше, это означает, что торговая система покупает, когда id(t)>=0, и продает, когда id(t)<0)

В таком раскладе id(t)=A*d(t-1)+B*d(t-2)

Встанем на наивную точку зрения и потребуем, чтобы индикатор работал идеально на 2-х предыдущих барах.
Это означает, что:

d(t-1)=A*d(t-2)+B*d(t-3)
d(t-2)=A*d(t-3)+B*d(t-4)

Получилась СЛАУ из 2-х уравнений от 2-х неизвестных. Она практически всегда решается, за исключением случая, когда детерминант системы равен 0. Но у нас торговая система зависит не от точного значения прогноза приращения цены, а только от его знака, поэтому для нас решение существует всегда:

( Читать дальше )

Добрый день, коллеги!

Рубль крепнет, СВО идет, жизнь налаживается.

Настало время и о рынке поговорить.

Попробую немного рассказать о достигнутых мной результатах.

Как вам известно, многие годы я сосредоточен на исследовании реверсивных систем с линейным индикатором. В переводе на русский это означает, что торговая система всегда в сделке (либо покупает, либо продает), а сторона сделки определяется знаком индикатора. Так же я сообщал, что это не слишком сильное упрощение, т.к. 99% систем представляются в виде портфеля (возможно, бесконечного) реверсивных линейных систем.

Дополнительно — я исследую только те системы, которые работают на всех без исключения рынках. На отдельных рынках могут более успешно работать какие-то кастомные модели.

Все торговые системы такого сорта делятся на 2 класса
1. Стационарные (коэффициенты в линейной комбинации приращений цен не зависят от времени)
2. Нестационарные (коэффициенты пересчитываются на каждом баре)

( Читать дальше )

Доброй ночи, коллеги!

Давеча мой товарищ написал подробный пост про то, что на рынке все устроено просто.
Ну, типа, если простое решение не работает, то и сложное работать не будет.

Мой личный опыт показывает, что все обстоит в точности наоборот.

Попробую привести пример.

Как вам известно из моих постов, я потратил определенное время на исследование линейных индикаторов.

Это примерно следующее.
У нас есть курс актива: X(n), X(n-1),… n — это время
У нас есть приращение цены актива: d(n) = X(n)-X(n-1)
(напоминаю, мы используем только малые таймфреймы — от 1m и ниже)
У нас есть линейный индикатор: id(n)=a(1)*d(n)+a(2)*d(n-1)+...
У нас есть торговая система, которая покупает, когда id>0 и продает, когда id<0

Далее:
1. Довольно просто (но требует больших вычислительных мощностей) найти оптимальный стационарный линейный индикатор. Ну это такая штука, когда a(i) не зависят от времени, а эквити растет максимально быстро. Эта задача давно решена, могу поделиться результатом.

( Читать дальше )

Доброй ночи, коллеги!

Хочу задать простой вопрос (в уточнение предыдущих дискуссий)

Я правильно понимаю, что для применения методов теории вероятностей и математической статистики к анализу рыночных цен изначально надо быть уверенным в том, что:

1. Приращения цен стараются не сильно отклоняться от своего среднего значения
2. Квадраты отклонений приращений цен от их среднего значения также должны вести себя достойно

В противном случае любая вероятностная модель может столкнуться с распределением приращений цен типа распределения Коши. Которая не только странна сама по себе, но и делает плохоприменимыми стандартные экономометрические плюшки (МНК etc.).

ВОПРОС:

Почему, коллеги, Вы считаете, что методы ТВиМС успешно применимы к рынку?
К примеру, в вопросе предсказания погоды методы ТВиМС факапят с 1960 г., наверное… Хотя погода тоже случайна… Не?

С уважением и в ожидании конструктивных ответов

И как обычно — убедительная просьба не срать в блоге. Для политики я создал отдельный блог.

С уважением

Доброй ночи, коллеги!

На рынке можно зарабатывать разными способами.
Лично я использую портфель реверсивных систем, основанных на линейных индикаторах.
Линейные индикаторы — это нечто, известное всем. МАшки — это линейный индикатор. Боллинджер — это уже нелинейный индикатор.

Давным давно я выяснил (и несколько лет назад опубликовал на СЛ), что нашел оптимальный стационарный линейный индикатор — и он показывает более, чем слабые результаты на долгосроке. Ну т.е. всегда работает в плюс, но плюс на сделку (обычно) не превышает спрэд, поэтому разбогатеть на этом невозможно.

3 года назад я открыл для себя эффективно работающие нестационарные линейные индикаторы — и сделал первый шаг на пути к Граалю.

ВОПРОС:
1. Вы используете стационарные индикаторы? (не меняете их параметры долгое время)
2. Или перестраиваете коэффициенты индикатора на каждом баре? (это правильно)

С уважением

Доброе утро, коллеги!

Вопрос обозначен в заголовке. И это не шутка.

1. Никто на СЛ, кроме «своей смазки», не ищет математика
2. Даже почти никто из физиков не ищет математика
3. Математика ищут тогда, когда модель есть, формализована, но плохо считается. Таких кейсов меньше 1 на миллион...

Что Вы думаете по этому поводу, коллеги?

С уважение

P.S. Возможно под математиком понимают психоаналитика или кого-то еще?)

Доброй ночи, коллеги!

Тут один уважаемый чел в соседнем топике написал, что «торговая система должна гарантировать положительное матожидание».

Конечно, это было бы здорово. Но как система может что-то гарантировать?

Призадумался я — и вспомнил старый анекдот:

Стоит мужик у букмекерского окна на ипподроме и думает, на какую бы лошадь поставить. Тут подходит к нему старая кобыла и говорит: «Ставь на меня, мужик. Я хоть и старенькая, но раньше чемпионкой была, и сегодня в отличной форме! На меня больше никто не ставит, выиграю забег – сорвешь большой куш!».
Подумал-подумал мужик и поставил на кобылу все деньги. Начинается заезд, кобыла дергается с места, делает несколько шагов, падает на землю и больше не поднимается. Мужик подходит к ней после забега с угрожающим видом. Кобыла смотрит на него виновато и шепелявит: «Ну не шмогла я, не шмогла».

Что вы думаете по этому поводу, коллеги?

С уважением

Доброй ночи, коллеги!

Хочу задать интересный вопрос, ну, или устроить интересную (для меня точно) дискуссию)

За 2 последних дня я провел ряд численных экспериментов, которые могут показывать, что ряды рыночных цен (возможно) обратимы во времени.
Нет, машину времени я не изобрел. Но определенные типы индикаторов одинаково хорошо работают (не теряют свою предсказательную способность в хорошем смысле этого слова, т.е. несут бабло, пока без учета издержек) и при обычном времени, и при инвертированном (текущем вспять).

Вроде бы в этом нет ничего необычного:
1. Если рынки подчиняются законам EWT (волновая теория Эллиотта), то все паттерны вроде симметричны к обращению времени
2. Если на рынке рулят МАшки etc. — тоже не наблюдается никаких нарушений симметрии времени

Однако:
1. Если рынок — это случайное блуждание (или геометрическое СБ) — то энтропия возрастает, не?
2. Если рыночные цены суть сумма независимых приращений цены с меняющимися МО и Д, то что?
3. Если рыночные цены суть сумма зависимых приращений цены с отрицательной корреляцией, то что?

( Читать дальше )

Доброй ночи, коллеги!

Сам я не поклонник применения методов ТВиМС в трейдинге (только когда по-другому никак), но свое частное мнение никому не навязываю.
Однако на этом пути пытливого исследователя могут ждать серьезные вычислительные проблемы, которые надо уметь решать.

1. Для максимизации эквити (или ее приращения на баре) очень важно наблюдать за произведениями приращений цен (условно d(i)*d(i-1)). Не хочу никого убеждать, прошу просто поверить на слово.
2. Известно (я приводил массу примеров), что соседние приращения цен не только не являются независимыми, но весьма сильно коррелированы.
3. Допустим, что приращения цен распределены нормально (сам я в это не верю, но признаю, что это общепринятая точка зрения).

ВОПРОС:
Как устроена плотность вероятности распределения случайной величины d(i)*d(i-1), если d(i) и d(i-1) — это зависимые нормально распределенные случайные величины с коэффициентом корреляции r? (разумеется, матожидания и дисперсии также известны)

С уважением

P.S. Эта задача не требует хорошего знания математики — достаточно знать профильные термины и уметь пользоваться поиском Google (хотя решения, полученные руками, всячески приветствуются). Однако, итоговая формула доставляет )))

Доброй ночи, коллеги!

С удовольствием презентую уважаемому community интересную задачу из области теории вероятностей.
Решение задачи (когда оно получено) имеет непосредственное отношение к трейдингу.

Итак:
Имеем 3 (возможно, зависимые) случайные величины X1, X2 и X3.
Про них известны МО (матожидания) M1, M2 и M3, Д (дисперсии) D1, D2 и D3 и ковариации C12, C13 и C23.
Теперь составляем линейную комбинацию A1*X1+A2*X2+A3*X3 с неизвестными (пока) коэффициентами A1, A2 и A3.
Требуется найти коэффициенты A1, A2 и A3, при которых соотношение МО/sqrt(Д) для линейной комбинации будет максимальным.
(sqrt — это по-русски просто квадратный корень)

Жду ваших ответов и мнений, коллеги.

С уважением

P.S. 3 величины (а не N) выбраны для упрощения. Для 2-х случайных величин задача тривиальна.
P.P.S. Задача не слишком проста, и, по хорошему, следовало бы объявить платный конкурс. Но:
1. Я не знаю лично ни одного человека, которого забанили бы в Google (хотя поиск в Google не так прост на самом деле...)
2. (почти) Всем доступны пакеты символьной математики (Mathematica, Matllab, Maple), которые позволяют решать сложные задачи, не задумываясь об их устройстве и не владея математикой (но хорошо владея профильным софтом).