Коллеги, всем добра!

Позвольте поделиться с вами результатами моделирования поведения непокрытых проданных опционов различных опционных конструкций при различных сценариях поведения рынка и сравнение полученных результатов с моментами, озвученными в свое время презентациях Ильи Коровина «Продажа волатильности» (к примеру, здесь: https://www.youtube.com/watch?v=b8wGLcWMkHE).

По данной теме сломано немало копий, имеются как сторонники голых продаж, так и их яростные противники, имеются большие разночтения по вопросам защиты проданных кроев и пр. Недавние события показывают, что голые продажи могут разматывать довольно серьёзные счета не только на нашей бирже, что можно было бы списать на ее несовершенство и происки брокеров, но и на вполне успешных и надежных западных брокерских площадках. Также, увидел открытые позиции с непокрытыми продажам у участников конкурса БОТ, думаю, им тоже будет любопытно посмотреть на результаты. Предлагаю попытаться разобраться в данном вопросе путем попытки моделирования различных сценариев поведения рынка, используя для этого возможности программного обеспечения Option Workshop.

Идея следующая. Расчет будем вести исходя из суммы на счете 1 млн, ГО для наглядности эксперимента грузим практически полностью на 90-95%. Рынок на момент формирования теоретических позиций следующий:

Рис. 1 Дневной график РТС сентябрьской экспирации.

Волею судеб прочитал статью Виталия Курбаковского, где он предлагает свою модель ценообразования опционов. Ссылка https://smart-lab.ru/blog/135564.php . Статья интереснейшая, демонстрирует высокий уровень как практической так и теоретической подготовки автора, отличную интуицию и методологию научного поиска. Прочитал и изучаю с удовольствием! Рекомендую всем, кто работает с опционами, да и не с опционами тоже. Очень жалею, что не прочитал раньше. Даже небольшую рецензию сподвигся написать :)

Как-то так получилось, что наверное любой опционщик знаком со словами типа “улыбка волатильности”, “подразумеваемая волатильность” итд. История возникновения этих слов имхо проста и эволюционна. Блэк и Шоулс написали свою теорию, в которой в числе прочих была буква сигма--просто константа теории, которую они назвали волатильностью. Вскоре выяснилось, что теория неверно описывает реальные рынки и невозможно удовлетворительно зафиттировать реальные цены опционов, манипулируя только константой сигма. Как пример--попытка фиттирования формулой Блэка и Шоулса опционов на фьючерс РТС, дата 21.06.2019, экспирация 18.07.2019, время до экспирации 27.3 дня, ЦБА=135700:

Решил для себя сделать оценку популяции этих милых насекомых. Но, возможно, такая занятная семейка кому то еще пригодится?))
Таракан первый. 
Никогда не сидеть подолгу в продаже волатильности. Не верить даже уважаемым людям, что iv>>rv почти всегда, хватать достойные хлебные крошки быстро и решительно, затем не менее решительно ховаться под плинтус.
Таракан второй.
Ежели в продажу волатильности все-таки занесло, не заниматься «защитой краев» и прочими интеллектуальными игрищами, а постоянно с максимально разумной частотой рехеджить позицию. Все мысли о возвратности цены, возвратности волатильности и возвратности денег отложить. Потом, под плинтусом в уюте и безопасности успеем их просмаковать.
Таракан третий.
Не бояться покупать волатильность. Купив же оную, не торопиться с рехеджем. Частый рехедж убивает прелести длинной гаммы с надежностью и неотвратимостью хозяйского тапка.
Таракан четвертый.
Ничего не любить. Не любить ни купленную волатильность, ни проданную, ни меднокрылых кондоров, ни ядовитых змей, ни прочую конструктивную геометрию. Любить только себя сидя под плинтусом.
Таракан пятый.
… убежал. Пятница, знаете-ли, у всех свои дела. Но, при необходимости, поищем))

Файл: https://cloud.mail.ru/public/3N57/BbQsUnWWW

Остался последний штрих. Напомню. Когда мы синтезировали цену, то использовали нормальные распределения. В то же время мы закладывали корреляцию. Актив сильнее падает, чем растет. Таким образом, из суммы всех нормальных распределений, мы получили общее, не очень нормальное, но напоминающее логнормальное. А при оценки опциона, мы снова использовали нормальное N(d1/d2). Поэтому, в этом месте, нам надо поправить. Построить кривую улыбку волатильности ЛИСТ «улыбка»

В реальности вам достаточно цен трех опционов, что бы построить между ними кривую и получить цены на всех страйках. В нашем случае, мы должны задать эту кривую, что бы оценить виртуальные опцион для себя. Как будто опционов пока на рынке нет, но мы их начнем торговать. Получится некоторая зависимость цены опциона от времени, волатильности и направления БА. И хотя, я и другие члены СЛ, много об этом писал, чукчи, конечно, об этом не читали. Поэтому еще раз.

Уважаемый Дмитрий Новиков успешно развивает эксельный симулятор рынка и выкладывает его в открытый доступ на радость всем желающим.


В этой связи хотелось бы вернуться к уже озвученному однажды тезису о том, что "опционная позиция является некоторым нелинейным преобразованием исходного случайного процесса (каким бы он ни был на самом деле)". Возможно, Дмитрий найдет возможность реализовать функцию работы с распределениями в одной из следующих версий своей считалки?..

Это (на мой взгляд) довольно интересное умственное упражнение, навеянное вебинарами уважаемого Всемирнов Алексей (Lemmy) .


За основу берем всеми любимый критикуемый мир Блека-Шолза. Лог-нормальное броуновское движение, волатильность 30% годовых, отрицательная доходность (-4.5%), время до экспирации опционных (или фьючерсных) позиций 1 год. Безрисковая ставка нулевая. В этом мире мы все знаем про опционы, кто сколько должен стоить в любой момент времни при любой цене фьючерса.

Предыдущее мое произведение про продажу крайних опционов было отмечено плюсиками более 50 человек.  Меня это удивило и обрадовало, поскольку я не предполагал, что такое большое количество людей на смартлабе не просто интересуются опционами, но и разбираются в некоторых особенностях торговли этим инструментом. До этого у меня было впечатление, что опционами на смартлабе торгуют чуть больше десяти человек.

В продолжение прошлой темы, хочу предложить вам на рассмотрение некоторые рассуждения о том, какие опционы выгоднее продавать.

Определимся с терминами и понятиями, которые будем рассматривать:

[Тэта] -  потеря стоимости опциона за определенный промежуток времени [t]

У нас есть текущая волатильность базового актива. Исходя из этой волатильности, мы можем посчитать ожидаемый средний путь, который пройдет цена базового актива за время [t]. Этот путь назовем