Избранное трейдера Head of Algonaft'$

по

Нобелевку получили не за Формулу БлакШолс а за Динамический Хеджинг

Я долго не понимал что такого революционного в Формуле БлакШолс для расчета цен Европейских Опционов, численно цена опциона считается в 2 строчки, см. код ниже.

Оказывается, БлекШолс не открывали формулу, она была известна до них, а революционность заключалась в том как они предложили ее использовать — для Динамического Хеджинга (см. статью Талеба «Why We Have Never Used the Black-Scholes-Merton Option Pricing Formula»).

Этот подход позволяет продавать опционы с НЕДОСТАТОЧНЫМ обеспечением и защитится от Маржин Кола через высокочастотную ребалансировку позиций добавляя обеспечение динамически по мере надобности — что получило название Динамический Хеджинг.

Плюсы — выше прибыль, на тот же капитал можно напродавать много больше опционов, не заботясь об их полноценном обеспечении. Минусы — эта стратегия иногда не работает, и случаются огромные убытки, поэтому используют его в основном те кто торгует чужими деньгами (биржа, банки, фонды).

Цена Европейского Опциона, log_returns — сэмпл распределения доходов акции на день экспирации, в простейшем случае это Нормальное распределение со средним — процент по безрисковым облигациям на такой же период и сигмой равной недавней волатильности.

( Читать дальше )

Какая практическая польза от Риск Нейтральности? Как она повысит прибыль?

Предположим, мы используем реальные вероятности для прогнозa годовой доходности акций компании (распределение вероятностей прибыли через год).

И на основе этого прогноза решаем, a) купить акции или b) купить акции и защитить их с пут опционом или c) купить колл опцион вместо акций. (Цены опционов расчитываются симуляцией через предсказанное реаспределение цен акции).

Подскажите пожалуйста, какие преимущества, если вместо реальных вероятностей будет использоваться риск нейтральность?

Насколько я понимаю, риск нейтральный подход — это когда мы разделяем модель на две части a) моделирование нейтральных к риску цен и b) преобразование полученных нейтральных к риску цен обратно в реальные цены. Но чем такой подход лучше, чем прямое моделирование с реальными вероятностями?

P.S.

Модель реальных вероятностей работает следующим образом:

— Базовый прогноз — это исторические цены, продолженные в будущее (модель аналогичная random walk, с учетом недавней волатильности, возврата волатильности к среднему и случайных скачков волатильности).



( Читать дальше )

Стратегия "жди и молись" пока выигрывает. Анализ опционных позиций спустя неделю.

В понедельник, 27 января, мы запустили эксперимент, где на практике я обещал показать, как можно управлять риском направления цены на примере продажи опционов. Начало смотрите здесь.


Разберем, что случилось с открытыми позициями спустя неделю.

Улыбка волатильности:

За неделю вся улыбка волатильности немного просела опустился левый край. Это значит, что подразумевая волатильность всех опционов стала меньше. Улыбку волатильности неделю назад я строил по 29,2% IV.
Стратегия "жди и молись" пока выигрывает. Анализ опционных позиций спустя неделю.


Сейчас настраиваю улыбку волатильности, встраивая ее в существующие котировки. Получается что новая улыбка стоит на уровне 26,7% подразумеваемой волатильности (IV).



( Читать дальше )

BlackSholes и IV Surface - бесполезны для прогноза цен

Я умышленно долгое время игнорировал классическую финансовую математику, поскольку считал ее фундаментально неверной. И выполнял все рассчеты «с нуля» как если бы это был некий обычный техпроцесс.

И долгое время не мог понять зачем нужны BlackSholes который давно и всем известно неверен, и некая Implied Volatility Surface. Последнюю неделю решил таки разобраться и читаю The Volatility Surface, Jim Gatheral. Я только еще больше убедился в бесполезности этих вещей, но теперь знаю что это такое.

Вобщем, простым языком.

БлэкШолс, это когда ты подставляешь в формулу НОРМАЛЬНОЕ распределение цен акции которое БУДЕТ через год, и он рассчитывает цену опциона.

— Это все считается без всяких блак шолсов, через симуляцию монте карло за миллисекунду. Причем для любых распределений а не только нормальных.
— Распределение заведомо не нормальное, и блакшолс заведомо известно ошибочен.
— Но самое главное, это вопрос на копейку. Главный вопрос — откуда взять это самое БУДУЩЕЕ распределение.

Те зачем нужен блакшолс когда монтекарло проще и точнее — непонятно. (ее адаптации я так понимаю нужны для каких то быстрах расчетов при высокочастотном трейдинге, и тп, когда полноценные симуляции слишком медленны, но едва ли это кому нужно кроме единиц).

( Читать дальше )

Лучшие email-рассылки, на которые я подписан: уголовники, инвестбанкиры и «came in fluffer»

Решил поделиться с вами рекомендациями самых годных рассылок, за которыми уже давно слежу я сам. Большая часть тут на английском, но несколько русскоязычных проектов я тоже постарался включить. Исходя из сферы моих интересов – львиная доля, конечно, про финансы, но начинаю я список с «общеобразовательного» контента.

Рассылки на русском (общие темы)

Лучшие email-рассылки, на которые я подписан: уголовники, инвестбанкиры и «came in fluffer»
Vas3k (слева). Впервые пощупал культового техноблогера за плечо вживую в марте 2023 года!

  • Михаил Калашников, The ScopeНемного сумбурные, но любопытные подборки размышлений про технологии и про жизнь. К формату подачи надо привыкнуть, но я нередко нахожу здесь интересные ссылки для дальнейшего изучения.



( Читать дальше )

Ассиметричный Гауссовский Микс с Нулевыми Средними, Распредление Цен

Я нашел то что искал. Распределение а) способное с достаточной точностью аппроксимировать Эмпирическое Распределение цен на диапазонах 180, 360, 720 дней б) имеющее достаточно простую форму в) с возможностью маштабировать.

Ассиметричный Гауссовской Микс из 3х компонент, отдельно для Положительных и Отрицательных изменений, с Фиксированными Нулевыми Средними. Это 8 параметров, но два из них определяются оч точно и требуют мизера данных, поэтому их можно не учитывать, остается 6 параметров, 6 сигм. Это много, но фиттинг будет на десятках лет так что данных достаточно.

Финальная подстройка — сжать/растянуть полученную модель на текущую волатильность, будет по 1-2 параметрам.

На графиках, зеленый положит изменения цен, красный отрицательные. Яркие цвета — эмпирическое, зеленый красный полутон Гауссовский Микс, бирюзовый/розовый полутона — Обобщенное Гиперболическое (добавил чисто для сравнения, оно приближает хуже и непредсказуемо, причем самую важную часть — хвост).

Ассиметричный Гауссовский Микс с Нулевыми Средними, Распредление Цен


( Читать дальше )

Талеб был прав, Гауссовский Микс работает неплохо

Апроксимация изменений цен Гауссовским Миксом, отдельно для положительных и отрицательных изменений.

Благодарность Михаилу, что поправил алгоритм фиттинга модели для Гауссовского Микса.

Микрософт, 360 дней, зеленая положительные изменения, красная — отрицательные. Слабозеленая/слабокрасная гауссовский микс. Почти невидимая зеленая/красная — обычное гауусовское распредление.

Для каждого случая два графика, графики одинаковы и показывают P(X > x) (комплементарная CDF), но в разных масштабах, логарифмическом и линейном, на одном лучше видна голова на другом хвост.

Талеб был прав, Гауссовский Микс работает неплохо

Микрософт 180 дней



( Читать дальше )

Почему Турецкий сценарий нам не светит и почему нам ближе Иранский.

                    — Зайди после работы в магазин и купи
                       мясное ассорти с курицей,

                       паштет с уткой, индейку в соусе,
                       телятину с овощами, дичь в желе.

                    — Ничего себе! Это в каком отделе?
                    — В кошачьем.
                    — А нам купить чего-нибудь на ужин?
                    — Нам?… Ааа. Гречку и сосиски

Вчера было День Рождение великого Леонида Филатова (выше текст не его😊)
и как говорится: Энто как же, вашу мать, Извиняюсь, понимать? 


Всем привет и попутного ветра вам в зад паруса!



( Читать дальше )

⚡️ Новая система для заключения сделок с валютными и процентными деривативами

На рынке стандартизированных производных финансовых инструментов (СПФИ) начинает работу торгово-клиринговая система «САПФИР». Она усовершенствует процесс заключения сделок с валютными и процентными деривативами и откроет доступ к рынку СПФИ новым категориям клиентов.

Преимущества системы — простой интерфейс и быстрый запуск инструментов по запросам участников. Клиенты смогут заранее реагировать на изменения на рынке, более точно оценивать риски и принимать оптимальные инвестиционные решения.

Благодаря новым инструментам участники смогут хеджировать кредитные, товарные и другие виды рисков.

Подробнее в пресс-релизе.


Вчерашний "слив" на BTC, который, похоже, был вызван каскадом ликвидаций

https://t.me/yieldfort/2834

Вчерашний «слив» на BTC, который, похоже, был вызван каскадом ликвидаций на OKEX, привел к тому, что цена BTC Perpetual на Deribit достигла 88,888 — симуляция?!

Это чрезмерное движение, по сравнению с другими биржами, могло быть вызвано короткой гаммой у маркет-мейкеров. Иными словами, когда маркет-мейкеры находятся в короткой гамме, они вынуждены продавать дельту по мере падения рынка, а затем «весело» выкупать ее обратно на последующем отскоке. В нормальных рыночных условиях риск подобного подхода вознаграждается тетой.

Много лет назад я знал человека, который всегда был «в короткой гамме». Он был CEO, CIO и (по совместительству) риск-менеджером в своей собственной проп-трейдинговой фирме. Когда на рынке происходили подобные резкие «сливы», он уходил с торгового пола или стола на час или больше. Благодаря этому он не продавал дельту во время падения или выкупал ее обратно на отскоке во время этих крупных «иррациональных» движений — без стопов. Он просто мягко корректировал позиции в нормальных рыночных условиях, если был очевидный тренд.



( Читать дальше )
  • обсудить на форуме:
  • bitcoin

....все тэги
UPDONW
Новый дизайн