ch5oh, 

Кстати, примером опционов которые ни на что не похожи являются опционы на волатильность. У них совершенно чокнутая «улыбка».

Сложно ожидать, что поверхность для опционов на VIX получится смоделировать отдельно от поверхности опционов на SPX :) У них и ограничения на безарбитражность специфические имеются (тык; стр. 82):

Товарищ Gatheral на эту тему очень много презентаций делал, гуглятся по запросу "gatheral+spx+vix filetype:pdf".

kachanov, Обобщенная модель Курбаковского, творчески переработанная

Eugene Logunov, да, я считаю Шарпа против B&H. Но это так, для развлечения. 
Предположим, что трендследящие системы хорошо зарабатывают при большой воле. Тогда просадки из длинных цепочек мелких потерь происходят при низкой воле, а при большой просадки вызываются короткими цепочками. И, следовательно, макДД может оказаться меньше, чем при расчете со средней волой. Так мне подумалось. 
И да, трендовики нельзя выравнивать по воле, потому что это убивает доходность гораздо круче, чем риск. 
У меня есть такая книжка
Галамбош, Янош.Асимптотическая теория экстремальных порядковых статистик / Я. Галамбош; Перевод с англ. В. А. Егорова, В. Б. Невзорова. — М.: Наука, 1984. — 303 с.; 22 см.
Но применить её как-то не смог. 

Sergey Pavlov, 
Пока я считаю что у меня хороший контртрендер.
Поэтому и пытаюсь  хеджировать его слабые места — сильные, длинные, безоткаты. Как только после сильных движений появляется проторговка — он и сам вылезает без всяких там разных хеджеров. Но в моменте, конечно, хеджироваться надо.
На картинке только контрендер без опционов. Последний загиб — сегодняшний день — полностью захеджирован опционной конструкцией. 

ch5oh, лучше в картинках наверное, так нагляднее
текущая ситуация
это спред на Ри



пока прикрыл обратным календарником на недельке на случай отката, отдельно страховка:



непонятно что дальше будет, в понедельник исходя из развития  ситуации нужно будет принимать решение

конструкция на жиже

задница собственно прикрыта, в понедельник эксприруемся где экспирируемся

на си декабрьский квартальник 


посмотрим, куда вывезет до декабря, действия тоже по ситуации если пойдёт откат, прихлопну и перезайду ниже, вверх — прикрою задницу на движении

как то так пока 

SergeyJu, верхний график это во сколько раз увеличился капитал. Получается примерно 22^(1/14)-1=24% годовых. Нижний график просадка. -0.5=-50%

Господа, спасибо за комментарии. Я постараюсь ответить на основные вопросы.
1. Об аналитических свойствах функции C(x). Они справедливы вне зависимости от модели стоимости опциона. На примере монотонности — рассмотрим C(x,S) — где S — страйк опциона. Сначала докажем, что это монотонно убывающая функция S при любом фиксированном x. Доказывается от противного. Если в какой-то момент C(S2)>C(X1) при S2>S1, то опцион с S2 продается, с S1 покупается. В момент экспирации такой портфель оказывается гарантированно неотрицательным. Аналогично для выпуклости, только там портфель будет состоять из 3 опционов. Дальше доказывается, что если эти свойства справедливы для S при фиксированном x, то они будут справедливы и для x при фиксированном S.
2. О возможности игнорирования производных высших порядков. Если в какой-то точке x суммарный вес высших производных перевесит вес второй производной, то это будет означать, что в точке x функция не выпуклая, но она выпуклая всюду. 
3. Самый неприятный вопрос — о возможности выноса второй производной за знак суммирования. Можно накладывать кучу дополнительных ограничений на интервал времени и величину отклонений — все это полумеры. Есть радикальный путь для «идеального» рынка, на котором торгуются опционы со страйками по всей оси x. То есть страйки сколь угодно близки друг другу. После любого изменения стоимости x портфель закрывается полностью, прибыль фиксируется. Потом открывается новый портфель, но с другим страйком, таким чтобы вторая производная осталась прежней. Ввиду гладкости C(x) такая возможность всегда есть. Дальше приращения стоимости портфеля снова суммируются, при этом вторая производная равна константе по построению. После некоторых манипуляций с заменой переменных снова приходим к уравнению баланса.
Я не привожу этого доказательства, потому что все его обсуждения заканчивается на фразе «таких рынков не бывает»
И последнее. Я не хочу принимать никакие ограничения, связанные с поведением рынка (случайность, модели случайности и проч.) просто потому, что стоимость дельта-нейтрального портфеля возрастает при любом изменении БА, вне зависимости от того, по каким причинам это изменение произошло — по случайности, или в результате действий злого кукловода. Модель должна остаться рабочей

ch5oh, А меня вот что озадачило:
1) В первой части речь зашла про то, что мы имеем дело с неопределёнными величинами (*);
2) В одном из комментариев ко второй части было сказано, что будут некие повторения по сравнению с материалом, изложенным ранее;
3) В ранее изложенном материале используется лемма Ито; в текущей статье пришли к примерно такому же уравнению баланса, но о лемме Ито в явном виде речь не заводили (пристально смотрю на разложение C(x_1) в ряд Тейлора).

Однако (**):
1) Вот этот товарищ взял процесс с автокорреляциями и ему потребовалась поправка к лемме Ито;
2) Вот в этой работе изложено обобщение исчисления Ито для случая обобщённого броуновского движения.

И, собственно, возникает серия вопросов:
1) Нужна ли нам лемма Ито или мы легко и просто от неё отказались (ещё более пристально смотрю на разложение C(x_1) в ряд Тейлора);
2) Если она нужна — применима ли она в обычном виде, в свете (*) и (**): т.е. мы вроде начали (*) с того, что не знаем, что за процессом является цена (он может быть и с автокорреляциями, и с длинной памятью a-la fBM), а также знаем, что в случаях (**) лемма Ито требует коррекции;
3) Или же нам нужны дополнительные оговорки про то, каким процессом является цена? (требуется независимость приращений?)

Kurbakovsky, и лучше бы — в конечных приращениях. Согласитесь, что «бесконечно малыми» оперировать несколько… неудобно, что ли.
А вообще, в свое время (не помню, какое количество лет назад) здесь, на СЛ, на эту тему был небольшой пост, смысл которого (без привлечения инструментария дифуров) сводился к торговле опционами и синтетикой именно с позиции соблюдения баланса между временным распадом и волатильностью. Тогда этому автору накидали «черных шаров» полную корзину. Ваше балансовое уравнение подтверждает справедливость логических рассуждений того самого автора.
(не помню его ника, но его авторский сайт http://www.zamla.ru/)

ch5oh,

Я бы с интересом послушал формализованные критерии для такой классификации.

В книге Кобзаря целая глава посвящена критериям тренда и случайности.

ch5oh, это ришка. Получилось тогда не плохо заработать на вечерке, такие даун тренды не страшны. На ришке закладывал стоп торги и фиксацию убытка на вечерке, при резком безоткатном выносе в 5000. Тут главное что бы были откаты. 

То есть изначально строится диапазон, к примеру от 130000 до 135000, закладывается шаг цены, и автоматом при выходе из диапазона фиксируется убыток.

При этом не стоит забывать про комиссию брокера, которая будут очень быстро нарастать. 

SAV555, если переносить позу через ночь, или держать долго согласен, сродни самоубийству, а вот внутри дня в определенны промежуток, очень даже нормально. К примеру часто опционы на сишку месячные к среде растут в цене, а в пятницу падают.  То есть тут только интрадей и не долго. 

Борис Боос, я давно пытался торговать по коровинскому прикрытому инрадею, это не работает и дает убытки, на дельтахэдже при правильно подходе рисков меньше, все автоматизированно и прощитанно

ch5oh, Вот прямо сейчас примерно 2-10 изменений Price в секунду. Но в периоды высокой активности может быть на порядок выше 

ch5oh, извините, если повторюсь (мой комментарий как-то пропал). Давайте формально считать инерционным процесс, у которого наилучшей оценкой будущего состояния является текущее (что-то вроде неслучайного мартингала). Но ниже это свойство нигде не используется, поэтому можно и не конкретизировать.

Борис Боос, ну напр. цена инструмента 80… ждем вверх и строим спред на колах:  покупаем 90, продаем 100… а так же покупаем дополнительно 110 колы (дешевенькие)..
Цена идет вверх, пересекает 100 и идет выше… Просто продаем 90 колы..
все… далее ждем экспирации..

Вот еще мужик подробнее объясняет с 1ч.29мин.
youtu.be/q1mtmoKc8RI?t=5289

trade, в общем случае, не будет. Вот вам пример ниже.

Выбираем вероятность, с которой монета выпадает гербом, из равномерного распределения из отрезка (0,1) на 1-м, 10-м, 100-м, 1000-м и т.д. бросках и фиксируем, пока не наступит следующий момент изменения. В таком случае сходимости к пределу не будет: частота будет пытаться сойтись к последней вероятности вплоть до очередного изменения, а потом вероятность будет убегать.

ch5oh, тут несколько моментов. 
стоимость конструкция получается дешевле обычного спреда, этот тот же пропорциональный ратио-спред со всеми своими особенностями, но с полностью закрытыми рисками, причем стоимость закрытия дальнего края обычно вполне себе символическая, нога прикрывается даже больше не с целью прикрытия рисков, а с дабы не грузить лишнее ГО.
так же, при открытии такой конструкции текущий профиль получается более пологим, соответственно, если мы не угадываем с направлением и сразу получаем разворот тренда, закрыть позиции можно с меньшими убытками. а если уж движение в нашу сторону пошло, можно будет прикрыть этот хвост в безубыток и дальнейший распад тетты для него уже будет не страшен.
минусы такой конструкции тоже понятны — в случае, если до цели доходим слишком рано, то недополучаем часть прибыли. но тут уж вопросы приоритетов, для кого что важнее — что-то недозаработать либо потерять меньше.
сегодняшняя экспирация в вершине треугольника это абсолютно частный случай, больше из разряда курьезов
но в любом случае конечно нужно моделировать профиль и считать, не всегда такие конструкции целесообразны.

ch5oh, Нет. Но видел пару лет назад его резюме. Уххх! :)