Технологический Центр Дойче Банка молодцы, несут знания в массы (бесплатно). Это тизер, скоро будут первые лекции.

Технологический Центр Дойче Банка запускает бесплатный видеокурс на русском языке — “Finmath for Fintech”. Хотите разобраться, какие математические модели лежат в основе опционов, облигаций и свопов?

Эксперты в области финтеха помогут! Из курса вы узнаете:

• Как вычислить справедливую цену финансового инструмента
• Какие существуют риски, связанные с инвестированием в инструменты
• Примеры прикладных задач, с которыми сталкивается финтех

Видеолекции будут выходить каждую неделю, следите за новостями в соцсетях компании.

Доброго дня всем добрым людям! Делюсь для новичков, для старичков, для сильных духом и пытливых разумом практиков личными беседами на тему опционов с победителем Игр Разума 2019 и номинации «Повелитель индексов» в ЛЧИ-2019 уважаемым Старый бес с его разрешения. Разговоры (их было несколько) имели место в январе 2020 года, во время новогодних каникул. По мотивам этих бесед был сделан и выложен в TradingView индикатор Dancing Space (посмотрите выше в моём блоге). В эпоху сбора тэты торгующие волатильностью наносят ответный удар )

© Торгуйте опционами, и да пребудет с нами нелинейность, ликвидность и волатильность по целям

Опционные беседы

В связи с пандемией в мире, Всем Здоровья.

Давно хотел сделать робота, вот наконец то дошло до финала. Новый робот для ловли ошибок трейдеров или маржинколов. Суть поймать шип. Смотри скрин.И робота, за решил назвать также. На скрине платина (PLT) доход в долларах на 1 контракт.

Параметры есть, но смысла их в оптимизации нет, взял на глазок, посмотрел по истории как отработал, в принципе нормально. Выиграно можно сказать 100% сделок.

Самое главное что на робота, не нужно никакого запаса денег, наоборот, те деньги которые лежат на счете(депо) можно и нужно использовать для этого робота. Делал я его именно для этой цели. Поясню, например, у меня депозит 500 000 рублей, торгую вручную или с помощью роботов( тут не важно) на сумму 400 000, т.е. 100 000 у меня на счете лежит для гуляния вариационной маржи туда сюда, а также на запас если биржа увеличит ГО, а так же на просадку. Т.е. по сути депо 500 000, а используется 400 000, и 100 000 лежит мертвым грузом, деньги не работают.

Мы берем 5 таких роботов, выделяем им по 10 000 рублей, и используем их на торговлю. Т.е. у нас теперь лежит мертвым грузом 50 000, а это уже лучше))). Можно в принципе рассчитать чтобы вообще лежало только на вариационку минусовую. Теперь роботы ждут шипа, есть шип — хорошо-заработали, нет — ну и ладно, все равно деньги просто так лежали.

( Читать дальше )

Не знаю, как сейчас, а в мое время простейшие свойства интегралов и производных проходили в 10 классе средней школы. Не верите? Ну найдите учебник по алгебре для 10 класса второй половины 70-х.

Нет, конечно интегралов будет недостаточно. Надо немножко знать теорию вероятностей, а именно что представляет из себя среднее (математическое ожидание) произвольной функции по некоторому распределению аргумента. Ещё из теории вероятностей нам потребуется определение нормального распределения, которое конечно в школе тоже не проходят. 

Итак, пара общих определений.
Платежное поручение — это обязательство продавца выплатить некоторую сумму покупателю, зависящую от  цены базового актива в будущий момент времени Т — С(Т).
Платежной функцией платежного поручения называется функция выплат f(C(T)).

Тогда справедливой ценой платежного поручения можно считать среднее f(C(T)) по распределению будущей цены С(Т) (чаще всего неизвестному точно), деленную на 1+R, где R- безрисковая ставка до момента времени Т.

( Читать дальше )

Для того, чтобы продать волатильность, нам необходимо продать стрэддл — этим, мы полностью избавляемся от чувствительности к направлению движения цены, оставляя при этом чувствительность к «волатильности»… Чтобы не запутаться, обозначим первую волатильность за IV (Implied Volatility) и будем считать  её заранее известной и эффективной. 


Если бы рынок был монеткой и выходил бы на экспирацию двумя возможными вариантами {+IV, -IV }, то результатом продажи нашей опционной конструкции был бы ровно 0, в силу равенства IV=RV. Но рынок выходит на экспирацию через «тренды» и «пилы», которые выводят Базовый Актив в том числе далеко за ± IV, и в том числе и в ноль.  В результате, конечное отклонение от ± IV  и, соответственно, риски, которые мы принимаем при продаже стрэддла, составляют приблизительно :



где S — СКО, RV ( «реализованная волатильность»)   - отклонение цены на экспирацию, t — время до экспирации, а сигма0 — величина шага движения цены. Это уравнение можно получить численно, а можно, взяв интеграл по соответствующему распределению Гаусса (аналитический вариант).  

( Читать дальше )

В связи с моим топиком  Фильтр Гаусса N-ного порядка как индикатор, в комментариях возник вопрос сравнения задержек фильтра Баттерворта 2-го порядка и ЕМА.
Для сравнения групповых задержек различных фильтров обычно сравнивают их отклики на единичный скачок 1(t). Это, типа, ступенька высотой 1.

На рисунке сравниваются отклики на единичный скачок 2-х фильтров с периодом 50. SMA с периодом 50 приведена здесь как калибровочная.
Из рисунка можно видеть, что групповая задержка фильтра Баттерворта при одинаковом периоде Т составляет по уровню 0.5 на ~5 отсчетов больше чем у ЕМА.
Простите, а что-же вы хотели увидеть, если фильтром Баттерворта мы обрезали ВЧ часть спектра сигнала? ЕМА плохо подавляет ВЧ компоненты сигнала, отсюда и такая нервная реакция на любой чих.
Спрашивается, а зачем тогда вообще фильтр, если он мало что подавляет?
Хотите, чтобы фильтр подавлял меньше ВЧ компонент, так уменьшите период сглаживания. Сделаем период сглаживания фильтра Баттерворта Т=25, т.е. расширим полосу пропускания фильтра.

( Читать дальше )

Большое спасибо Виталию Курбаковскому, что опубликовал свою обобщенную модель ценообразования опционов (1, 2, 3, 4, 5). Давно хотелось подобную модель, с минимум параметров, физический смысл которых был бы более-менее понятен. Чтобы можно было осознано свои параметры модели задавать, а не подгоняться под рынок и слепо за ним идти. Модель, которую использует биржа (с шестью параметрами ABCDES) под такой запрос не подходит. Попробуй там пойми, все ли шесть параметров сейчас имеют справедливые и оправданные значения, или с каким-то из параметров можно поспорить. И слишком уж она гибкая. Бывало смотришь — выскочила какая-то котировка за модель, только соберешься по ней ударить, а программа параметры модели подкорректировала и услужливо изогнула кривую с учетом новой котировки. И то, что только что
выбивалось за модель, стало ей соответствовать. Пробовал еще модель китайской улыбки, там и параметров поменьше и смысл у них попонятнее, но очень уж плохо она подгоняется под рынок. И тут, на счастье, Виталий поделился своей моделью и все подробно объяснил. Реализовал у себя и оказалось — то что надо. И в рынок хорошо вписывается, и параметры имеет понятные.

( Читать дальше )

Отчет по текучке ИР

Рынок впал в состояние "ничего не хочу, ничего не могу, никуда не пойду". В принципе, этому можно найти логическое объяснение из области теории заговоров, но, конечно, мы не будем этого делать. Как известно, "Если у Вас нет паранойи, это ещё не значит, что за Вами не следят."

 

По конкурсу продолжается вялая деятельность в том же духе, как и прошлые месяцы: круглое качу, высокую айви продаю, хеджирую как умею. Если кто-то меня научит покупать опционы и выходить в прибыль в ситуации Ашви 4%, айви 7% благодарность моя будет крепкой и продолжительной. =)

Позиция на завтрашнюю экспирацию СИ. Классический Опционный Ждун:

( Читать дальше )

Алгоритмы Renaissance Technology (RenTec).

Предыстория такова: я много занимался и занимаюсь музыкой, точнее «записываемой музыкой». И у меня экономическое образование.
На определённом этапе своих исследований в области музыки, а затем и трейдинга, я пришёл к практическому выводу о наличии колебаний в ценовых рядах, похожих на синусоидальные. В этом нет ничего нового: среди экономистов давно известны теоремы и работы советского математика Евгения Слуцкого, — о том, что даже случайные, но сильно коррелированные величины (например ценовой ряд) после сглаживания (фильтрации, даже МА-шками, скользящей средней) — может создавать синусоподобные колебания.
На Уолл-Стрите фамилию Евгения Слуцкого произносят шёпотом — да и то только среди знающих людей. Дело в том, что хотя работы Слуцкого не дают ПРЯМОГО рецепта прибыльных торговых систем, но дают хоть какое-то понимание разных странностей на биржевых рынках.
Евгений Слуцкий закончил мой родной Киевский Университет в 1911 году, по ходу учился в Германии, потом вернулся, потом ужЕ при большевиках-коммунистах работал на Украине, потом его перевели в Москву, в Институт Конъюнктуры, где после расстрела Сталиным его начальника (ну знаете ли — свобода, маркетинг и открытые рынки противоречат идее антихристов-коммунистов) — Евгений Слуцкий прекратил активную научную деятельность, и умер в России.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BB%D1%83%D1%86%D0%BA%D0%B8%D0%B9,_%D0%95%D0%B2%D0%B3%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%95%D0%B2%D0%B3%D0%B5%D0%BD%D1%8C%D0%B5%D0%B2%D0%B8%D1%87
На Украине идеи Слуцкого получили второе рождение сначала в Украине — с подачи академика Ермольева и его ученика- профессора Александра Ястремского (сына профессора Ивана Ястремского, который ещё в советское время имел смелость выступать за кооперативное производство при социализме). Профессор Александр Ястремский являлся моим преподавателем по стохастической оптимизации в Унитете. Позже он руководил кафедрой экономической кибернетики в КГУ, и затем передал бразды правления кафедрой Александру Черняку, специалисту по теории вероятностей. Черняк тоже пишет статьи по работам Слуцкого. Раньше я регулярно общался и с тем и другим.
А в России?
В России ТОЖЕ понимают фундаментальность работ Слуцкого и выпустили недавно большую книгу с работами Слуцкого и разными вариациями различных учёных России и Украины на эту тему. Профессор Александр Черняк из КГУ написал для этой книги кажется тоже статью.

Итог 1 : по Слуцкому даже случайные «всплески» ценовых рядов при их исследовании или обработки (например при фильтрации) могут порождать синусоподобные устойчивые колебания. А если они там есть, то их можно выявить частотными «спектральными» методами.
Итог 2 : работы Слуцкого и выводы из них никогда не выпадали из поля зрения учёных-экономистов в Украине, России.

Теперь давайте посмотрим на проблему «периодичности» с другой стороны. С СОВСЕМ ДРУГОЙ стороны — где периодичность является злом — а именно: в теории и практике кодирования. Для дешифрации без ключа — НАУЧНЫМ СПОСОБОМ — шифрованный текст размещается в виде матрицы и затем МНОЖЕСТВОМ разных способов проверяется её «качество». Если в матрице найти разные закономерности, то есть периодичности, то их оттуда можно вынуть — и это служит основой для разбивания шифра.
Таким образом и шифрование и экономика-трейдинг приходят к одному общему — отысканию периодичностей в кажущемся случайным потоке данных.
Так оно и было с Джеймсом Саймонcом и фирмой Renaissance Technologies:
работая поначалу как «чистый математик» над шифраторами-дешифраторами для военных, Саймонс с товарищами разумеется хорошо знал о методах выявления закономерностей, дефектов (периодичностей). А потом у него был скандал с военным руководством — Джеймс Саймонс выступал против войны США во Вьетнаме. Его уволили, но кто-то подсказал ему что это всё можно использовать для прогнозирования ценовых рядов.
Скорее всего это был Элвин Берлекэмп (Elwyn Berlekamp), автор их первой торговой системы:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B5%D1%80%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%8D%D0%BC%D0%BF,_%D0%AD%D0%BB%D0%B2%D0%B8%D0%BD
Элвин Берлекэмп умер полгода назад.
Саймонс поручил в 1990 Элвину написать торговую систему, учитывая теоретические знания Саймонса и его «дешифрованных» товарищей.
В начальном виде она сперва давала прибыль, но потом начала сбоить. Они полностью её переписали и примерно с 1992-93 года она работает стабильно.  Они первые на Уолл-Стрите купили себе суперкомпьютеры CRAY, и даже разместили фирму возле залива в Нью-Йорке, где легче было организовать водяное охлаждение компов (ну и заодно поближе к университету со старыми товарищами-математиками).
Rentec вошла в деловой контакт с крупными банками — чтобы обеспечивать себя деньгами в управлении и полигоном для испытаний своих алгоритмов, а им — алгоритмическое преимущество, когда банк работает как Market Maker на бирже.
Но чем ближе к «стакану» биржи, тем трейдер (то есть RenTec + банк) вынуждены были работать с более короткими периодами и бОльшим потоком данным. На определённом этапе RenTec обнаружила что компьютеры CRAY, которые она использовала (скорость тогда была примерно 1-2 Гигафлопса), не справляются с их «грубыми» спектральными алгоритмами. И тогда RenTec «купила», то есть переманила к себе ВСЁ подразделение цифровой обработки сигналов из фирмы IBM. Дело ещё в том, что в DSP (это «цифровая обработка сигналов»), часто используются алгоритмические «фокусы»-улучшатели, про которые не знают ни обычные математики, ни обычные программисты, ни тем более трейдеры.
Откуда я это знаю? Так это же очевидно!
Как ещё можно получить прибыльность 40...60 % в год, если индекс акций SP500 растёт по 10% в год?
Вы просто обязаны ловить ВСЕ колебания рынка, а не только глобальные длинные тренды. А это можно сделать, только выявляя синусоидальные колебания. В конце концов единственным, в чём вы можете быть «уверены» в современной математике — это движения синуса и косинуса обратно вниз.
В 2013 году я выложил вкратце описание их алгоритмов на сайте Nuclearphynance.com :
http://www.nuclearphynance.com/Show Post.aspx?PostIDKey=4851
У меня есть жестокое подозрение, что самим сайтом nuclearphynance.com владеет сам миллиардер Джеймс Саймонс, так как я был СРАЗУ же забанен после своего краткого выступления там — безо всякой причины и пояснения.
Дело ещё в том, что между европейской английской школой алготрейдеров — это Paul Wilmott, Daniel Duffy, ныне покойный Mark Joshi и другие дружественные им люди (теоретики, хорошие теоретики, практиков мало), и условно говоря высокомерной американской школой (коих на самом деле много, и они не дружат между собой) — между ними существовала раньше неприязнь.
Война там была подковёрной и малоизвестной. Как результат, — сайт и форумы по теме quant finance разделились на два лагеря — nuclearphynance.com и wilmott.com.
Затем, позже я описал вкратце все основные алгоритмы на форуме Wilmott, но НИКТО из квантов планеты Земля не проявил интереса.
За исключением одного мало-известного трейдера математика из Европы. НИ ОДИН.
https://forum.wilmott.com/viewtopic.php?f=38&t=85860
Затем, после критических публикаций про RenTec, после скандалов с «дружескими связями» RenTec c крупнейшим вором в истории человечества Берни Мадофф, на воровство которого смотрели сквозь пальцы и комиссия CFTC и налоговая служба IRS, и ФБР, после скандальной щедрой денежной поддержки коррумпированной Хилари Клинтон лично Джеймсом Саймонсом,
http://www.zerohedge.com/news/2016-08-22/meet-puppetmaster-hedge-fund-behind-us-presidential-election
после всех этих и других событий, — RenTec по видимому предложил Paul Wilmott зарыть топор войны. Так на свет внезапно появилась книга Paul Wilmott «Money formula», где Поль Вилмотт… поёт дифирамбы James Simons и фирме RenTec.
https://www.amazon.com/Money-Formula-Finance-Science-Mathematicians/dp/1119358612
Примечание: алгоритмы, применяемые для настоящего спектрального анализа — в корне отличаются от алгоритмов неправильного «метода Фурье», и представляют собой сложную алгоритмическую задачу. И везде там приходится натыкаться на сложно-решаемые задачи, типа численного дифференцирования, и даже банальную аппроксимацию — регрессию, НО которую НАДО ДЕЛАТЬ ПРАВИЛЬНО, а не так как это делают физики или радио-техники. Об этом недавно проговорился один из бывших сотрудников RenTec в интервью. Он не понимал, зачем так скурпулёзно его заставляли делать свой кусок банальной аппроксимации-регрессии, которую любой трейдер делает на MetaTraider-4/5 — парой кликов мышью. А вот потому что так надо! Потому что Джеймс Саймонс никому не выдаёт всю цепочку сложного (сложнейшего) алгоритма, и качество детектирования условно говоря «сигнала» — критично для последующих шагов в сложной цепочке. Здесь ничего нового — над похожей задачей распознавания речи бьются многие фирмы.
Ведь открытые рынки ГОВОРЯТ — друг с другом. То что Вы видите на экране торгового терминала — это разговор разных торговцев и разных рынков друг с другом.
Как видите, это всё «чистая математика», и работает без догадок трейдера с экрана. Разумеется, никто из тредеров или тем более менеджеров с Уолл-Стрит не мог ничего дать фирме RenTec. На Уолл-Стрите шутили — что «величайшим секретом RenTec является то, что они не берут никого с Уолл-Стрит».
В самом деле, что человеку с Уолл-Стрит там делать?

Ещё один малоизвестный факт: на определённом этапе большой вор Берни Мадофф решил покататься на полу-секретной славе заоблачных
показателей прибыльности фирмы Rentec. Он дал в управление RenTec 200-300 миллионов долларов — на очень выгодных для RenTec условиях. Но с условием, что будет пользоваться ими сам время от времени. Конечно, это нужно было ему для разговоров с его инвесторами.
Он многозначительно намекал им, что «деньгами управляет RenTec». Таким образом Мадофф получал авторитет у инвесторов задаром. Через год-другой RenTec узнала об этих разговорах и посмотрела на свои бухгалтерские балансы, — по которым получалось, что Берни Мадофф платит RenTec, 100 миллионов долларов в год — только за то, что ИНОГДА деньги Madoff пару месяцев ходят в обороте у RenTec. Всё это плохо пахло.  Старый вопрос игрока в карты — «кто дурак в этой схеме? И если ты не знаешь ответа — то этот дурак — ТЫ».
Просто так деньги на Уолл-Стрит никто не платит. И тогда RenTec отказалась от денег Madoff. Позором для James Simons является то, что они НИКУДА НЕ ЗАЯВИЛИ о своих сомнениях и подозрениях. Разумеется, доказать они юридически ничего не смогли бы тогда сами, но афера Мадоффа была бы тогда разоблачена в самом начале. Но и Джеймс Саймонс и Берни Мадофф — оба евреи, а инвесторами Мадофф были многие известные евреи, и тогда в тесной еврейской тусовке Нью-Йорка — RenTec решили лучше промолчать и просто отдать деньги Мадофф обратно.

Я не пишу здесь о БИЗНЕС-событиях в истории RenTec. Это без меня сделал юрист-менеджер из Англии Julian Versteeg.
Вот тут:
https://medium.com/@63ey5f4uw3k42v1exp7/chronology-mercer-medallion-fund-9aa719ceeb4f
После написания этой статьи, раскопав всё подробно, Julian тут же получил должность в большом инвестиционном фонде и управляет кажется около 60 млрд USD в Лондоне.
Джулиан Верстиг там пишет в несколько негативном ключе об RetTec и о Джеймсе Саймонсе. Если быть точным, в прилично негативном ключе, хотя факты изложены верно.
На форуме квонтов Wilmott меня спросили — почему Джулиан написал именно так, в негативе (смешно, я-то тут при чём?)? Наверное потому, что закрытая фирма RenTec, зарабатывая на и пользуясь открытыми биржевыми рынками, регулярно вляпывается в разные финансовые скандалы и расследования (хотя в телевизоре и на Ютубе  — Джеймс Саймонс корчит из себя доброго дядечку мецената):

«Why Did RenTec Keep Their Madoff TRS After Uncovering His Ponziness, And Other Questions»
www.zerohedge.com/article/why-did-rentec-keep-their-madoff-trs-after-uncovering-his-ponziness-and-other-questions?lipi=urn%3Ali%3Apage%3Ad_flagship3_messaging%3BS2h22ABpSyCn3a03yEnjgw%3D%3D

«How they failed to catch Madoff»
fortune.com/2011/05/10/how-they-failed-to-catch-madoff/?lipi=urn%3Ali%3Apage%3Ad_flagship3_messaging%3BS2h22ABpSyCn3a03yEnjgw%3D%3D

«Renaissance to SEC: Seeing Madoff's Fraud Wasn't Rocket Science»
www.businessinsider.com/renaissance-seeing-madoffs-fraud-wasnt-rocket-science-2009-9?lipi=urn%3Ali%3Apage%3Ad_flagship3_messaging%3BS2h22ABpSyCn3a03yEnjgw%3D%3D

«US Senate hearings about abuse of structures products»:
www.hsgac.senate.gov/download/report-abuse-of-structured-financial-products-misusing-basket-options-to-avoid-taxes-and-leverage-limits

Дмитрий Новиков сказал, что волатильность это ОУ-процесс, которому свойственно возвращаться к среднему. Про айви трудно сказать, а для HV можно попробовать посчитать.

Сперва отступление. Возврат к среднему штука хитрая, такое можно про любой процесс заявить при должном риторическом настрое. Например, цена и любая скользяшка рано или поздно встречаются. Кто к кому возвращается в таком случае? Цена к своей средней или средняя к своей цене? Я предлагаю такую трактовку. Возврат к среднему значит, что там контртренд и контртрендовая система будет торговать в плюс. Ну и наоборот про невозврат к среднему, т.е. убегание от среднего.

Теперь проверим HV для RI:


































Посчитаем АКФ приращений этой истволатильности до 100 лага (каждый лаг — день):


( Читать дальше )